Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao h = 3 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A. 100 π 3
B. 25 π 3
C. 100 π 27
D. 100 π
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao h= 3 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao h = 3 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A. 100 π 3 .
B. 25 π 3 .
C. 100 π 27 .
D. 100 π .
Đáp án C
Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao h = 3 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
Đáp án C
Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao h = 3 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
A. 100 π 3
B. 25 π 3
C. 100 π 27
D. 100 π
Đáp án C
Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
I G = x ⇒ S I = 3 - x A I 2 = x 2 + 1 3 = 3 - x 2 = S I 2 ⇔ x = 4 3 3 ⇒ A I 2 = R 2 = 25 27 S = 4 πR 2 = 100 π 27
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và chiều cao h = 1 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là.
A. S = 9 π
B. S = 6 π
C. S = 5 π
D. S = 27 π
Đáp án A
A G = 2 3 A H = 2
Trong Δ S G A c ó S A = A G 2 + S G 2 = 3
Gọi E là trung điểm của cạnh SA. Mặt phẳng
trung trực cạnh SA cắt SG tại I suy ra IS = I A = I B = I C
Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC
Ta có Δ S E I ~ Δ S G A suy ra S E S G = I S S A ⇒ I S = S E . S A S G = 3 2
S M a t c a u = 4 π R 2 = 9 π
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6, cạnh bên SA ⊥ (ABC) và SA = 4 6 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
A. 108π
B. 48π
C. 36π
D. 144π
Chọn D.
H là tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC
Trong mp(SAM) dựng đt ss với SA cắt trung trực của SA tại I suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
vuông, cạnh bằng 4cm. Biết SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp đó có diện tích là
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A. S = 16 πa 2 9
B. S = 64 πa 2 9
C. S = 16 πa 2 3
D. S = 64 πa 2 3
