Biết rằng thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích V của khối nón đã cho
A. V = π a 3 3 2
B. V = π a 3 6 6
C. V = π a 3 3 3
D. V = π a 3 3 6
Phương pháp:
Công thức tính thể tích của khối nón có bán kính đá R và chiều cao h: V = 1 3 π R 2 h
Cách giải:
Gọi cạnh của tam giác đều qua trục là x
Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 2a. Thể tích của khối nón đã cho bằng
Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng a. Thể tích của khối nón này bằng
Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tính thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó.
A. 1 3 π a 3 3
B. π a 3 3
C. 1 4 π a 3 3
D. 1 12 π a 3 3
Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tính thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó.
A. 1 3 π a 3 3
B. π a 3 3
C. 1 4 π a 3 3
D. 1 12 π a 3 3
Cho khối nón có đường sinh bằng 2a, thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 3 . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. π 3
B. 3 π
C. 3 π 2
D. 3 π 3
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 3 nên hình nón đã cho có bán kính r = 3 và chiều cao h = 3 .
Vậy thể tích khối nón đã cho là: 
Chọn A.
Cho hình nón có chiều cao bằng 4a. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 9\(\sqrt{3}\) a2 . Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối nón đó.
A. 3 π a 3 8
B. 2 3 π a 3 9
C. 3 π a 3
D. 3 π a 3 24
