Phần thực của số phức w = 1 + 1 + i + 1 + i 2 + 1 + i 3 + . . . + 1 + i 1999 bằng
A. 1
B. 0

![]()
Phần thực của số phức w = 1 + 1 + i + 1 + i 2 + 1 + i 3 + . . . + 1 + i 1999 bằng
A. 1
B. 0
C. 1 2
D. 1 2
Đáp án B
w = 1 + 1 + i + 1 + i 2 + 1 + i 3 + . . . + 1 + i 1999


Phần thực của số phức w = 1 + 1 + i + 1 + i 2 + 1 + i 3 + . . . + 1 + i 1999 bằng
A. 1
B. 0


Phần thực của số phức w = 1 + 1 + i + 1 + i 2 + 1 + i 3 + . .. + 1 + i 1999 bằng
A. 0
B. 1 2
C. 1
D. 1 2
Cho số phức z biết z= 1 + 3 i . Viết dạng lượng giác của z . Tìm tổng của phần thực và phần ảo của số phức w = (1 + i)z5
A. 16
B. 19
C. 28
D. 32
Chọn D.
Ta có phương trình đã cho tương đương với phương trình:

Do đó: 
Suy ra: ![]()
Vậy số phức w = (1 + i )z5 có phần thực là
và phần ảo là ![]()
Tổng của phần thực và phần ảo là 32.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 + i z + 1 - i 1 + i = 5 - i . Tìm phần thực của số phức w = 4z
A. 7.
B. 9.
C. 10.
D. 11.
Cho z là số phức thỏa mãn điều kiện 2 z - 1 1 + i + z + 1 1 - i = 2 - 2 i . Tính tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức w = 9 z 2 + 6 z + 1 .
A. 25
B. 1
C. 49
D. 41
Cho z là số phức thỏa mãn điều kiện 2 z − 1 1 + i + z ¯ + 1 1 − i = 2 − 2 i . Tính tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức w = 9 z 2 + 6 z + 1
A. 25
B. 1
C. 49
D. 41
Cho số phức z thỏa mãn 2 + i z + 2 1 + 2 i 1 + i = 7 + 8 i . Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức w = z + 1 + i . Tính P = a 2 + b 2
A. P = 5
B. P = 7
C. P = 13
D. P = 25
Ta có
2
+
i
z
+
2
1
+
2
i
1
+
i
=
7
+
8
i
![]()

Suy ra 
![]()
Chọn D.
Cho số phức z = 1 + 2 i . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức w = 2 z + z →
A. 3
B. 5
C. 1
D. 2
Ta có:

Tổng phần thực và phần ảo của w = 2 z + z → là: 3 + 2 = 5
Chọn B.