Cho số phức z thoả mãn z - 3 - 4 i = 5 . Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 2 2 - z - i 2 . Tính môđun của số phức w = M + m i

Cho số phức z thoả mãn | z 2 + 16 | + | z ( z + 4 i ) | = 4 | z + 4 i | . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z+1-i|. Tính P=M+m.

A. P =  26 + 10

B. P =  1 + 10

C. P =  2 + 26

D. P =  26 + 1

Gọi S là tập hợp các số phức z thoả mãn  z - i ≥ 3  và  z - i ≤ 5 . Kí hiệu  z 1 , z 2  là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính  z 2 - z 1 .

A.  z 2 - z 1 = 5 .

B.  z 2 - z 1 = 2 10 .

C.  z 2 - z 1 = 4 10 .

D. z 2 - z 1 = 10 .

Cho số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện z - 3 - 4 i = 5  và biểu thức M = z + 2 2 - z - i 2  đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức z - 2 - i  bằng

A. 5  

B. 9

C. 25 

D. 5 

Gọi S là tập hợp các số phức z thoả mãn  | z - i | ≥ 3 và | z - 1 | ≤ 5 . Kí hiệu  z 1 ,   z 2 là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính | z 2 - z 1 | .

A. 5

B.  2 10

C.  4 10

D. 10

Cho số phức z  thoả mãn z + z ¯ ≤ 2  và z − z ¯ ≤ 2 . Gọi M ,    m  lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của T = z − 2 i . Tổng M + m  bằng

A. 1 + 10 .

B. 2 + 10 .

C. 4 .

D. 1 .

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thoả mãn z - 1 = 34  và z + 1 + m i = z + m + 2 i . Gọi z₁, z₂ là hai số phức thuộc (S) sao cho z 1 - z 2  nhỏ nhất, giá trị của z 1 + z 2  bằng

A.2

B. 2 3

C. 2

D. 3 2

Cho các số phức \(z_1\), \(z_2\) thoả mãn \(\left|z-2\right|=\left|z\right|\) và \(\left|z_2-z_1\right|=4\). Số phức \(w\) thoả mãn \(\left|w-3-5i\right|=1\), số phức \(u\) thoả mãn \(\left|u-4+4i\right|=2\). Giá trị nhỏ nhất của \(T=\left|w-z_2\right|+\left|u-z_1\right|\) là

A. \(5\sqrt{3}-3\)          B. \(5\sqrt{2}-3\)          C. \(2\sqrt{5}-3\)          D. \(5\sqrt{3}-2\)