Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = − 3 x 2 + x + 4  và trục hoành. Gọi S 1   v à   S 2  lần lượt là diện tích phần hình (H) nằm bên trái và bên phải trục tung. Tính tỉ số S 1 S 2 .

A.  S 1 S 2 = 135 208 .

B.  S 1 S 2 = 135 343 .

C.  S 1 S 2 = 208 343 .

D.  S 1 S 2 = 54 343 .

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y   =   x . e x , trục hoành, trục tung và đường thẳng x=1 thì diện tích hình (H) là:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x . e x , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1 thì diện tích hình (H) là:

A.  S = e - 1 2

B.  S = 2 e - 1

C.  S = 1

D.  S = e 2

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x . e x , trục hoành, trục tung và đường thẳng x=1 thì diện tích hình (H) là

A.  S = e − 1 2  

B.  S = 2 e − 1

C.  S = 1

D.  S = e 2  

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 − x 2 , trục tung, đường thẳng x = 1 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H quanh trục Ox.

A. V = πln 2 4

B.  V = πln 2 2

C.  V = ln 2 4

D.  V = ln 2 2

Cho số thực dương a, kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4 ( x - a ) e x , trục hoành và trục tung. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành, tìm a biết V = 4 π ( e 2 - 5 ) .

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục tung, trục hoành và đường thẳng x = 1 là

A. 3 2

B. 1

C. 2

D.  1 2

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 - 4 , trục Ox, đường thẳng x=3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành