Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6, AC=8. Quay hình tam giác ABC xung quanh trục BC ta được một khối tròn xoay có thể tích là:
A. 96 3 π
B. 96 π
C. 384 5 π
D. 1152 5 π
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6 , AC = 8 . Quay hình tam giác ABC xung quanh trục BC ta được một khối tròn xoay có thể tích là
A. 96 3 π
B. 96 π
C. 384 5 π
D. 1152 5 π
Đáp án C
Khi quay tam giác theo BC ta sẽ có được hai khối nón như hình vẽ.
Trong ΔABC, gọi H là chân đường cao của A đến BC. Ta có
Cho tam giác ABC vuông tại A, A B = 6 , A C = 8 . Quay hình tam giác ABC xung quanh trục BC ta được một khối tròn xoay có thể tích là
A. 96 3 π
B. 96 π
C. 384 5 π
D. 1152 5 π
Đáp án C
Khi quay tam giác theo BC ta sẽ có được hai khối nón như hình vẽ.
Trong ∆ A B C , gọi là H chân đường cao của A đến BC. Ta có
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng d đi qua A và song song với BC. Cạnh BC quay xung quanh d tạo thành một mặt xung quanh của hình trụ có thể tích là V1. Tam giác ABC quay xung quanh trục d được khối tròn xoay có thể tích là V2. Tính tỉ số V 1 V 2 .
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng d đi qua A và song song với BC. Cạnh BC quay xung quanh d tạo thành một mặt xung quanh của hình trụ có thể tích là V 1 . Tam giác ABC quay xung
quanh trục d được khối tròn xoay có thể tích là V 2 . Tính tỉ số V 1 V 2 .
A. 2 3
B. 1 3
C. 3
D. 3 2
Chọn C.
Phương pháp:
Dựng hình, xác định các hình tròn xoay tạo thành khi quay và tính tỉ số thể tích.
Cách giải:
Tam giác ABC vuông tại B có AB = 3a, BC = a. Khi quay hình tam giác đó xung quanh đường thẳng AB một góc 3600 ta được một khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó là?
A. πa 3
B. 3 πa 3
C. πa 3 3
D. πa 3 2
Đáp án A
Khi quay hình tam giác đó xung quanh đường thẳng AB một góc 3600 ta được một khối nón tròn xoay có đỉnh A, đường cao AB, bán kính đáy R = BC.
Kết luận V = 1 3 . π . BC 2 . AB = πa 3
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, A B = a . Gọi H là trung điểm BC. Quay tam giác ABC xung quanh trục AH, ta được một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A. πa 2 2 5
B. πa 2 2 15
C. πa 2 2 2
D. πa 2 2 3
Tam giác ABC vuông tại B có AB = 3a, BC = a. Khi quay hình tam giác đó xung quanh đường thẳng AB một góc 360 o ta được một khối tròn xoay. Thế tích của khối tròn xoay đó là?
A. πa 3
B. 3 πa 3
C. πa 3 3
D. πa 3 2
Đáp án A
Kết luận V = 1 3 πBC 2 . AB = πa 3
Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a. Gọi H là trung điểm BC. Quay tam giác đó xung quanh trục AH, ta được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh S x q của hình nón.
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a. Gọi H là trung điểm BC. Quay tam giác đó xung quanh trục AH, ta được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh S x q của hình nón
A. S x q = πa 2 2 5
B. S x q = πa 2 2 15
C. S x q = πa 2 2 2
D. S x q = πa 2 2 3