Trong các hình nón nội tiếp một hình cầu có bán kính bằng 3, tính bán kính mặt đáy của hình nón có thể tích lớn nhất.
Đọc tiếp
Trong các hình nón nội tiếp một hình cầu có bán kính bằng 3, tính bán kính mặt đáy của hình nón có thể tích lớn nhất.
Những câu hỏi liên quan
Trong các hình nón nội tiếp một hình cầu có bán kính bằng 3, tính bán kính mặt đáy của hình nón có thể tích lớn nhất.
Đọc tiếp
Trong các hình nón nội tiếp một hình cầu có bán kính bằng 3, tính bán kính mặt đáy của hình nón có thể tích lớn nhất.
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 chiều cao bằng 6, một khối trụ có bán kính đáy thay đổi nội tiếp khối nón đã cho (như hình vẽ). Thể tích lớn nhất của khối trụ bằng: A.
6
π
B.
10
π
C.
4
π
D.
8
π
Đọc tiếp
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 chiều cao bằng 6, một khối trụ có bán kính đáy thay đổi nội tiếp khối nón đã cho (như hình vẽ). Thể tích lớn nhất của khối trụ bằng:
A. 6 π
B. 10 π
C. 4 π
D. 8 π
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 6, chiều cao bằng 8. Biết rằng có một mặt cầu tiếp xúc với tất cả các đường sịnh của hình nón, đồng thời tiếp xúc với mặt đáy của hình nón. Tính bán kính mặt cầu đó A. 5 B. 1,75 C. 4,25 D. 3
Đọc tiếp
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 6, chiều cao bằng 8. Biết rằng có một mặt cầu tiếp xúc với tất cả các đường sịnh của hình nón, đồng thời tiếp xúc với mặt đáy của hình nón. Tính bán kính mặt cầu đó
A. 5
B. 1,75
C. 4,25
D. 3
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 6, chiều cao bằng 8. Biết rằng có một mặt cầu tiếp xúc với tất cả các đường sịnh của hình nón, đồng thời tiếp xúc với mặt đáy của hình nón. Tính bán kính mặt cầu đó. A. 5. B. 1,75. C. 4,25. D. 3.
Đọc tiếp
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 6, chiều cao bằng 8. Biết rằng có một mặt cầu tiếp xúc với tất cả các đường sịnh của hình nón, đồng thời tiếp xúc với mặt đáy của hình nón. Tính bán kính mặt cầu đó.
A. 5.
B. 1,75.
C. 4,25.
D. 3.
Hình nón có thể tích lớn nhất nội tiếp một mặt cầu bán kính R cho trước bằng:
Đọc tiếp
Hình nón có thể tích lớn nhất nội tiếp một mặt cầu bán kính R cho trước bằng:
Cho hình nón (N) có bán kính đáy r20(cm), chiều cao h60(cm) và một hình trụ (T) nội tiếp hình nón (N) (hình trụ (T) có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón). Tính thể tích V của hình trụ (T) có diện tích xung quanh lớn nhất?
Đọc tiếp
Cho hình nón (N) có bán kính đáy r=20(cm), chiều cao h=60(cm) và một hình trụ (T) nội tiếp hình nón (N) (hình trụ (T) có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón). Tính thể tích V của hình trụ (T) có diện tích xung quanh lớn nhất?
Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính r. Hình nón có đường tròn đáy (C) và đỉnh I đều thuộc (S) được gọi là hình nón nội tiếp mặt cầu (C). Gọi h là chiều cao của hình nón. Tìm h để thể tích của khối nón là lớn nhất. A.
4
r
3
B.
r
3
C.
r
6
D.
7
r
6
Đọc tiếp
Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính r. Hình nón có đường tròn đáy (C) và đỉnh I đều thuộc (S) được gọi là hình nón nội tiếp mặt cầu (C). Gọi h là chiều cao của hình nón. Tìm h để thể tích của khối nón là lớn nhất.
A. 4 r 3
B. r 3
C. r 6
D. 7 r 6
Đáp án A.
Kí hiệu như hình vẽ.
Ta thấy I K = r ' là bán kính đáy của hình chóp, A I = h là chiều cao của hình chóp.
Tam giác vuông tại K có IK là đường cao
⇒ I K 2 = A I . I M ⇒ r ' 2 = h . 2 r − h
Ta có V c o h p = 1 3 . π r ' 2 . h = 1 3 . π . h . h . 2 r − h = 4 3 π . h 2 . h 2 2 r − h .
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có
h 2 . h 2 . 2 r − h ≤ h 2 + h 2 + 2 r − h 3 27 = 8 r 3 27
⇔ V c h o p ≤ 4 3 π . 8 r 3 27 = 32 81 . π r 3
Dấu bằng xảy ra khi h 2 = 2 r − h ⇔ h = 4 r 3 . Vậy ta chọn A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính r. Hình nón có đường tròn đáy (C) và đỉnh I thuộc (S) được gọi là hình nón nội tiếp mặt cầu (S). Gọi h là chiều cao của hình nón đó. Xác định h để thể tích của hình nón là lớn nhất.
Cho hình nón (N) có bán kính r 20(cm), chiều cao h 60(cm) và mọt hình trụ (T) nội tiếp hình nón (N) (hình trụ (T) có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón). Tính thể tích V của hình trụ (T) có diện tích xung quanh lớn nhất? A. V3000
π
(
cm
3
)
. B. V
32000
9...
Đọc tiếp
Cho hình nón (N) có bán kính r = 20(cm), chiều cao h = 60(cm) và mọt hình trụ (T) nội tiếp hình nón (N) (hình trụ (T) có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón). Tính thể tích V của hình trụ (T) có diện tích xung quanh lớn nhất?
A. V=3000 π ( cm 3 ) .
B. V= 32000 9 π ( cm 3 ) .
C. V=3600 π ( cm 3 ) .
D. V=4000 π ( cm 3 ) .
