Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương. Tỷ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương là
Đọc tiếp
Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương. Tỷ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương là
Những câu hỏi liên quan
Tính tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó. A.
π
3
2
B.
2
π
3
C.
π
2
3
D.
3
π...
Đọc tiếp
Tính tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó.
A. π 3 2
B. 2 π 3
C. π 2 3
D. 3 π 2
Một khối lập phương có thể tích
2
2
. Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng: A.
2
π
B.
6
π
C. 2π D. 6π
Đọc tiếp
Một khối lập phương có thể tích 2 2 . Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng:
A. 2 π
B. 6 π
C. 2π
D. 6π
Chọn B.
Với 
là cạnh của hình lập phương. Ta có CT
Áp dụng CT suy ra Vcầu = π 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Một hình lập phương cạnh bằng a nội tiếp khối cầu (
S
1
) và ngoại tiếp khối cầu
(
S
2
)
, gọi
V
1
và
V
2
lần lượt là thể tích của các khối
S
1
và
(
S
2
)
. Tính tỉ số
k...
Đọc tiếp
Một hình lập phương cạnh bằng a nội tiếp khối cầu ( S 1 ) và ngoại tiếp khối cầu ( S 2 ) , gọi V 1 và V 2 lần lượt là thể tích của các khối S 1 và ( S 2 ) . Tính tỉ số k = V 1 V 2
Một hình lập phương cạnh bằng a nội tiếp khối cầu
S
1
và ngoại tiếp khối cầu
S
2
, gọi
V
1
và
V
2
lần lượt là thể tích của các khối
S
1
và
S
2
. Tính tỉ số
k...
Đọc tiếp
Một hình lập phương cạnh bằng a nội tiếp khối cầu S 1 và ngoại tiếp khối cầu S 2 , gọi V 1 và V 2 lần lượt là thể tích của các khối S 1 và S 2 . Tính tỉ số k = V 1 V 2 .
A. k = 1 2 2
B. k = 1 3 3
C. k = 2 2
D. 3 3
Đáp án D
Gọi khối lập phương cần xét ABCD.A'B'C'D' cạnh a.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối cầu là R 2 = A A ' 2 = a 2 ⇒ V 1 = 4 3 R 2 3 .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối cầu là
R 1 = A C ' 2 = A B 2 + A D 2 + A A ' 2 2 = a 3 2 ⇒ V 1 = 4 3 πR 3 1
Vậy tỉ số k = V 1 V 2 = R 3 1 R 3 1 = R 1 R 2 3 = 3 3 = 3 3 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối cầu (S) tâm O, bán kính R ngoại tiếp khối lập phương (P) và nội tiếp khối trụ (T). Gọi
V
1
,
V
2
lần lượt là thể tích của khối lập phương (P) và khối trụ (T). Tính giá trị gần đúng của tỉ số
V
1
V
2
A. 0,23 B. 0,24 C. 0,25 D. 0,26
Đọc tiếp
Cho khối cầu (S) tâm O, bán kính R ngoại tiếp khối lập phương (P) và nội tiếp khối trụ (T). Gọi V 1 , V 2 lần lượt là thể tích của khối lập phương (P) và khối trụ (T). Tính giá trị gần đúng của tỉ số V 1 V 2
A. 0,23
B. 0,24
C. 0,25
D. 0,26
Để ý rằng đường chéo của hình lập phương chính là đường kính của khối cầu. Mặt khác ta lại có công thức: “Bình phương độ dài đường chéo của hình lập phương bằng ba lần bình phương của độ dài cạnh hình lập phương”. Khi đó 2 R 2 = 3 a 2 ⇒ a = 2 R 3 3
Suy ra V 1 = 2 3 3 R 3 = 8 3 9 R 3 .
Vì khối cầu có bán kính R nên ta có thể tính được bán kính và chiều cao của khối trụ ngoại tiếp ngoài khối cầu lần lượt là R và 2R.
Do đó V 2 = πR 2 . 2 = 2 πR 3
Vậy ta có tỉ số V 1 V 2 = 8 3 9 R 3 2 πR 3 = 4 3 9 π ≈ 0 , 245
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Một hình lập phương có diện tích mặt chéo bằng
a
2
2
. Gọi V là thể tích khối cầu và S là diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nói trên. Khi đó tích S.V bằng A.
S
V
3
π
2
a
5
2
B.
S
V...
Đọc tiếp
Một hình lập phương có diện tích mặt chéo bằng a 2 2 . Gọi V là thể tích khối cầu và S là diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nói trên. Khi đó tích S.V bằng
A. S V = 3 π 2 a 5 2
B. S V = 3 3 π 2 a 5 2
C. S V = 3 6 π 2 a 5 2
D. S V = 3 π 2 a 5 2
Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương là
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
có cạnh a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp
hình lập phương là
Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 3cm là
Đọc tiếp
Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập
phương cạnh 3cm là
Một hình lập phương có cạnh bằng 2a vừa nội tiếp hình trụ (T) vừa nội tiếp mặt cầu (C) và hai đáy của hình lập phương nằm trên 2 đáy của hình trụ. Tính tỉ số thể tích
V
c
V
T
giữa khối cầu và khối trụ giới hạn bởi (C) và (T) ?
Đọc tiếp
Một hình lập phương có cạnh bằng 2a vừa nội tiếp hình trụ (T) vừa nội tiếp mặt cầu (C) và hai đáy của hình lập phương nằm trên 2 đáy của hình trụ. Tính tỉ số thể tích V c V T giữa khối cầu và khối trụ giới hạn bởi (C) và (T) ?
