Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Ba đỉnh A(1;2;1), B(2;0;1), C(6;1;0) và đỉnh D(a,b,c). Biết rằng hình thang có diện tích là 6 2 , tính a+b+c
A. a+b+c=6
B. a+b+c=8
C. a+b+c=12
D. a+b+c=7
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD; có tọa độ ba đỉnh A ( 1 ; 2 ; 1 ) , B ( 2 ; 0 ; - 1 ) , C ( 6 ; 1 ; 0 ) . Biết hình thang có diện tích bằng 6 2 . Giả sử đỉnh D ( a ; b ; c ) , tìm mệnh đề đúng?
Trong không gian vói hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB, CD thỏa mãn CD=2AB và diện tích bằng 28, đỉnh A ( - 1 ; - 1 ; 0 ) , phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là x - 2 2 = y + 1 2 = z - 3 1 . Tìm tọa độ điểm D biết hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm A.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 2), B(3; 0; 5), C(1; 1; 0). Tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành là
A. D(4; 1; 3)
B. D(-4; -1; -3)
C. D(2; 1; -3)
D. D(-2; 1; -3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số y = log a x , y = log a x , y = log a 3 x , với (x>0;a>1). Giá trị của a là
A. a = 6 3
B. a = 6 6
C. a = 3
D. a = 3 6
Các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số y = log a x , y = log a x y = log a 3 x với (x>0;a>1)
⇒ Giả sử A ( x 1 ; log a x 1 ) ; B ( x 2 ; 2 log a x 2 ) ; C ( x 3 ; 3 log a x 3 )
Do AB//Ox nên log a x 1 = log a x 2 ⇔ x 1 = x 2 2
Khi đó:
A ( x 2 2 ; log a x 2 ) ; B ( x 2 ; 2 log a x 2 ) ; ⇒ A B = x 2 2 - x 2
Hình vuông ABCD có diện tích bằng 36
⇔ x 2 = 3 ⇒ x 1 = 9
Mặt khác, do AB // Ox nên BC // Oy ⇒ x 3 = 3
C ( 3 ; log a x 3 )
Chọn đáp án D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số
y = log a x , y = log a x , y = log a 3 x , với x > 0 , a > 1 .
Giá trị của a là:
A. a = 6 3
B. a = 6 6
C. a = 3
D. a = 3 6
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 0 ; - 1 ; 1 , B ( - 2 ; 1 ; - 1 ) và C - 1 ; 3 ; 2 . Biết rằng ABCD là hình bình hành. Khi đó tọa độ điểm D là
A. D - 1 ; 1 ; 2 3
B. D 1 ; 3 ; 4
C. D 1 ; 1 ; 4
D. D - 1 ; - 3 ; - 2
Chọn đáp án D
Giả sử D x ; y ; z
Ta có A B ⇀ = - 2 ; 2 ; - 2
và D C ⇀ = - 1 - x ; 3 - y ; 2 - z
Do ABCD là hình bình hành nên A B ⇀ = D C ⇀
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết tọa độ các đỉnh A(-3;2;1), C(4;2;0), B’(-2;1;1), D’(3;5;4). Tìm tọa độ điểm A’ của hình hộp.
A. A’(-3;2;1)
B. A’(-3;-3;3)
C. A’(-3;-3;-3)
D. A’(-3;3;3)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết tọa độ các đỉnh A(-3;2;1), C(4;2;0), B'(-2;1;1), D'(3;5;4). Tìm tọa độ điểm A’ của hình hộp
A. A'(-3;3;1)
B. A'(-3;-3;3)
C. A'(-3;-3;-3)
D. A'(-3;3;3)
