Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên K, a , b ∈ K . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Cho hai hàm số f(x)và g(x) liên tục trên K , a , b ∈ K . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. ∫ a b f x + g x d x = ∫ a b f x d x + ∫ a b g x d x .
B. ∫ a b k . f x d x = k ∫ a b f x d x .
C. ∫ a b f x . g x d x = ∫ a b f x d x . ∫ a b g x d x .
D. ∫ a b f x − g x d x = ∫ a b f x d x − ∫ a b g x d x .
Đáp án C
Ta có ∫ a b f x g x d x ≠ ∫ a b f x d x . ∫ a b g x d x nên đáp án C sai
Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên K và a, b, c là ba số bất kỳ thuộc K. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Cho hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên [a;b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. ∫ a a k f x d x = 0
B. ∫ a b x f x d x = x ∫ a b f x d x
C. ∫ a b f x + g x d x = ∫ a b f x d x + ∫ a b g x d x
D. ∫ a b f x d x = - ∫ b a f x d x
Cho hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên a ; b và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Cho hàm số f(t) liên tục trên K và a ; b ∈ K , F(t) là một nguyên hàm của f(t) trên K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
Hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên khoảng K và có đạo hàm f’(x) trên K. Biết hình vẽ sau đây là của đồ thị hàm số f’(x) trên K
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x = -2
B. Đồ thị hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị
C. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = 1
D. Hàm số y = f(x) đạt giá trị lớn nhất tại x = 0
Đáp án C
Từ đồ thị hàm số g = f’(x) ta thấy: hàm số f’(x) = 0 tại 2 điểm phân biệt x = -2 và x = 1
Mặt khác, tại x = 1 thì f’(x) đổi dấu từ dương sang âm, do đó hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = 1
Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kỳ trên khoảng K. Khẳng định nào sau đây sai?
Chọn A
Ta có: ∫ a a f x d x = F a - F a = 0 .
Hàm số y = f x xác định, liên tục trên khoảng K và có đạo hàm f ' x trên K. Biết hình vẽ sau đây là của đồ thị hàm số f’(x) trên K
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số y = f x đạt cực tiểu tại x = - 2
B. Đồ thị hàm số y = f x có 2 điểm cực trị
C. Hàm số y = f x đạt cực đại tại x = 1
D. Hàm số y = f x đạt giá trị lớn nhất tại x = 0
Đáp án C
Từ đồ thị hàm số g = f’(x) ta thấy: hàm số f’(x) = 0 tại 2 điểm phân biệt x = -2 và x = 1
Mặt khác, tại x = 1 thì f’(x) đổi dấu từ dương sang âm, do đó hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = 1
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên tập D = ℝ \ { - 1 } và có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f(x) Khẳng định nào sau đây là khẳng
định sai?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 1 ; 8 ] bằng -2
B. Phương trình f(x)=m có 3 nghiệm thực phân biệt khi x > -2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=3
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; 3 )
Đáp án D
Tại -1 hàm số không xác định nên không nghịch biến trên ( - ∞ ; 3 )