Cho số phức z = i - 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Phần ảo của số phức z là i.
B. Phần thực của số phức z là 1.
C. Số phức liên hợp của số phức z là z ¯ = - 1 - i
D. Môđun của số phức z bằng 1.
Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z = i 1 - i . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a = 1, b = 1
B. a = 1, b = 1
C. a = 1, c = -1
D. a = 1, b = -i
Cho số phức z có phần ảo âm, gọi w = 2 z + z - z ¯ i . Khi đó khẳng định nào sau đây về w là đúng?
A. w là số thực
B. w có phần thực bằng 0
C. w có phần ảo âm
D. w có phần ảo dương
Đáp án A
Đặt z = x + y i x , y ∈ ℝ , vì z có phần ảo âm suy ra y < 0. Khi đó w = 2 z + z ¯ - z i = 2 x + y i + x + y i - x - y i i = 2 x + 2 y i + 2 y i = 2 x + 2 y i - 2 y i = 2 x .
Vậy w là một số thực.
Cho số phức z có phần ảo âm, gọi w = 2z + |z- z ¯ |i. Khi đó khẳng định nào sau đây về w là đúng?
A. w là số thực
B. w có phần thực bằng 0
C. w có phần ảo âm
D. w có phần ảo dương
Đáp án A
Đặt vì z có phần ảo âm suy ra y < 0. Khi đó
Vậy w là một số thực.
Cho số phức z=1-2i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Số phức là số thuần ảo.
B. Phần ảo của số phức là .
C. Phần thực của số phức là 1.
D. Phần ảo số phức là 2.
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 + i = 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 4
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm I(1;1)
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 + i = 2 Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho số phức z thỏa mãn z + 2 - i = 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 9
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm I(2;1)
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 3
Cho số phức z thỏa mãn z + 2 - i = 3 Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho số phức z = 2 + 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức z ¯ và P là điểm biểu diễn số phức (1+i)z. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. M(2;3)
B. M(2;-3)
C. P(1;5)
D. |z| = 13