Một khối chóp tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 6,8,10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy một góc 60 0 .Tính thể tích khối chóp.
A. 16 3
B. 8 3
C. 16 2 3
D. 16 π
Những câu hỏi liên quan
Một khối chóp tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 6,8,10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy một góc
60
0
.Tính thể tích khối chóp A.
16
3
B.
8
3
C.
16
2
3
D.
16
π
Đọc tiếp
Một khối chóp tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 6,8,10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy một góc 60 0 .Tính thể tích khối chóp
A. 16 3
B. 8 3
C. 16 2 3
D. 16 π
Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh bằng
6
c
m
. Một cạnh bên có độ dài bằng
3
c
m
và tạo với đáy một góc
60
∘
.Thể tích của khối chóp đó là: A.
27
c
m
3
B.
27
2
c...
Đọc tiếp
Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh bằng 6 c m . Một cạnh bên có độ dài bằng 3 c m và tạo với đáy một góc 60 ∘ .Thể tích của khối chóp đó là:
A. 27 c m 3
B. 27 2 c m 3
C. 81 2 c m 3
D. 9 3 2 c m 3
Đáp án là B
Ta có:
• S A B C = 6 2 3 4 = 9 3 c m 2 ; S H = S A . sin 60 0 = 3 3 2 ( c m )
• S S A B = 1 3 .9 3 . 3 3 2 = 27 2 c m 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC . Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M và N. Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng
60
°
. Thể tích khối chóp S.ABMN bằng A.
a
3
3
4
B.
a
3
3
8
C....
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC . Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M và N. Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng 60 ° . Thể tích khối chóp S.ABMN bằng
A. a 3 3 4
B. a 3 3 8
C. a 3 3 16
D. 3 a 3 3 16
Chọn C.
Phương pháp : Sử dụng tỉ số thể tích.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp đều S. ABCD có độ dài cạnh đáy bằng
α
. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC . Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M và N. Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng
60
°
. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S. ABCD có độ dài cạnh đáy bằng α . Gọi G là trọng tâm tam giác SAC . Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M và N. Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng 60 ° . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh bằng 6 cm . Một cạnh bên có độ dài bằng 3 cm và tạo với đáy một góc
60
0
.Thể tích của khối chóp đó là: A.
27
c
m
3
B.
27
2
c
m
3
C.
81
2...
Đọc tiếp
Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh bằng 6 cm . Một cạnh bên có độ dài bằng 3 cm và tạo với đáy một góc 60 0 .Thể tích của khối chóp đó là:
A. 27 c m 3
B. 27 2 c m 3
C. 81 2 c m 3
D. 9 3 2 c m 3
Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC. Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh, SC SD lần lượt tại M và N. Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng
60
0
. Thể tích khối chóp S. ABMN bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC. Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh, SC SD lần lượt tại M và N. Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng 60 0 . Thể tích khối chóp S. ABMN bằng
Chọn đáp án C
Do S. ABCD đều, có trọng tâm G của tam giác SAC cũng là trọng tâm của SBD.
Nên M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD.
Do đó
Gọi K là trung điểm của AB, O = AC ∩ BD do S. ABCD đều nên SO ⊥ (ABCD)
ABCD là hình vuông nên có SKO = 60 0
Xét tam giác SKO vuông tại O có KO = a 2 và SKO = 60 0 suy ra:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc 60 ° . Hãy tính thể tích của khối chóp đó.
Kẻ SH ⊥ (ABC). Đường thẳng AH cắt BC tại I.
Do S.ABC là hình chóp tam giác đều nên H là trọng tâm của ΔABC.
Do đó
Thể tích khối chóp S.ABC là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tam giác đều
S
.
A
B
C
có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng
60
∘
.Tính thể tích khối chóp đã cho. A.
3
a
3
12
B.
3
a
3
6
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S . A B C có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ∘ .Tính thể tích khối chóp đã cho.
A. 3 a 3 12
B. 3 a 3 6
C. 3 a 3 3
D. 3 a 3 4
Đáp án A
Gọi H là hình chiếu của S lên lên (ABCD).
A H = 2 3 a 2 - a 2 2 = a 3 3 S H = A H tan 60 ∘ = a 3 3 . 3 = a
Thể tích khối chóp là:
V = 1 3 S A B C · S H = 1 3 · 1 2 a 2 sin 60 ° . a = a 3 . 3 12
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên tạo với đáy một góc \(60^0\). Hãy tính thể tích của khối chóp đó ?
