Đặt sợi dây tím là \(a\)sợi dây xanh là \(b\)ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{1}\)(1)

\(a-12=b-7+51\Rightarrow a-12=b+44\Rightarrow a=b+56\Rightarrow a-b=56\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(a=56:\left(3-1\right).3=84\)

                               \(b=84-56=28\)

Lời giải:

Sợi thứ nhất còn lại $1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$ sợi dây

Sợ thứ hai còn lại $1-\frac{5}{7}=\frac{2}{7}$ sợi dây

Sợi thứ ba còn lại $1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$ sợi dây

Vậy $\frac{1}{3}$ sợi 1 = $\frac{2}{7}$ sợi 2 = $\frac{1}{4}$ sợi 3 

Suy ra sợi dài nhất là sợi 3, sợi ngắn nhất là sợi 1 

Tỉ số độ dài sợi dây 1 so với sợi 3 là: $\frac{1}{4}: \frac{1}{3}=\frac{3}{4}$

Độ dài sợi 1: $10:(4-3)\times 3=30$ (cm)

Độ dài sợi 3: $30+10=40$ (cm)

Độ dài sợi 2: 30:3:\frac{2}{7}=35$ (cm)

Phân số chỉ phần còn lại của dây thừng thứ nhất là: 1 - $\frac{2}{3}$23  = $\frac{1}{3}$13  

Phân số chỉ phần còn lại của dây thứ hai là : 1 - $\frac{3}{7}$37  = $\frac{4}{7}$47 

Theo đề bài : $\frac{1}{3}$13  dây thứ nhất = $\frac{4}{7}$47  dây thứ hai

Đổi $\frac{1}{3}$13  = $\frac{4}{12}$412  

=> $\frac{4}{12}$412  dây thứ nhất = $\frac{4}{7}$47  dây thứ hai

Coi: dây thứ nhất là 12 phần thì dây thứ hai là 7 phần

Tổng số phần bằng nhau là: 12 + 7 = 19 phần

Chiều dài dây thứ nhất là: 41 : 19 x 12 = $\frac{492}{19}$49219  m

Chiều dài dây thứ hai là: 41 : 19 x 7 = $\frac{287}{19}$28719  m

Phân số chỉ phần còn lại của dây thừng thứ nhất là: 1 - \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{1}{3}\) 

Phân số chỉ phần còn lại của dây thứ hai là : 1 - \(\frac{3}{7}\) = \(\frac{4}{7}\)

Theo đề bài : \(\frac{1}{3}\) dây thứ nhất = \(\frac{4}{7}\) dây thứ hai

Đổi \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{4}{12}\) 

=> \(\frac{4}{12}\) dây thứ nhất = \(\frac{4}{7}\) dây thứ hai

Coi: dây thứ nhất là 12 phần thì dây thứ hai là 7 phần

Tổng số phần bằng nhau là: 12 + 7 = 19 phần

Chiều dài dây thứ nhất là: 41 : 19 x 12 = \(\frac{492}{19}\) m

Chiều dài dây thứ hai là: 41 : 19 x 7 = \(\frac{287}{19}\) m

ĐS:,.... 

bài này dễ chỉ tiếc là lúc đó mình không online

sợi thứ nhất dài là 
  228:4x3=171m
 sợi 2 và sợi 3 dài là 
   171+228=399m 
phân số chỉ phần còn lại sợi dây thứ 2 là 
1-1/3=2/3
phân số chỉ phần còn lại dây thứ 3 là 
1-2/3=3/5
Theo đề bài ta có 
   2/3 sợi 2 = 3/5 sợi 3
hay 6/9 sợi 2 =6/10 sợi 3
 Tổng số phần 2 sợi là 
     9+10=19 phần
 độ dài sợi 2 là 
    399:19x9=189m
độ dài sợi 3 là 
     399-189=210m ( hoặc 399:19x10=210m)

học có thể tính nhanh bằng cách 
  vì 2 phần sợi 2 =3 phần sợi 3 
=> 1 phần sợi 2 =1,5 hần sợi 3
=> tổng số phần 2 sợi là 
    5+(1,5x3)=9,5 phần
 Sợi 3 dài là 
    399:9,5x5=210m
 sợi 2 dài là 
  399-210=189m

phải cắt đi ở sợi dây dài hơn số dm là

      35 - 24 = 9    ( dm )

           đ/s: 9 dm

phải cắt đi ở sợi dây dài hơn số dm là

      35 - 24 = 9    ( dm )

           đ/s: 9 dm

phải cắt sợi dây đó đi số dm là:

35\(-\)24\(=\)11(dm)

đ/s..

các cụ tính thế nào mà được tận 9 dm zậy