Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: ∫ x sin 2 x d x
Những câu hỏi liên quan
Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: ∫ x ln ( 1 - x ) d x
x 2 2 ln 1 - x - 1 2 ln 1 - x - 1 4 1 + x 2 + C
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính:
Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: ∫ 1 - 2 x e x d x
Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: ∫ x e - x d x
Hãy tính ∫ x + 1 e x d x bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính :
a) \(\int x\ln\left(1+x\right)dx\)
b) \(\int\left(x^2+2x-1\right)e^xdx\)
c) \(\int x\sin\left(2x+1\right)dx\)
d) \(\int\left(1-x\right)\cos xdx\)
a) Áp dụng phương pháp tìm nguyên hàm từng phần:
Đặt u= ln(1+x)
dv= xdx
=> ,
Ta có: ∫xln(1+x)dx =
=
b) Cách 1: Tìm nguyên hàm từng phần hai lần:
Đặt u= (x2+2x -1) và dv=exdx
Suy ra du = (2x+2)dx, v = ex
. Khi đó:
∫(x2+2x - 1)exdx = (x2+2x - 1)exdx - ∫(2x+2)exdx
Đặt : u=2x+2; dv=exdx
=> du = 2dx ;v=ex
Khi đó:∫(2x+2)exdx = (2x+2)ex - 2∫exdx = ex(2x+2) – 2ex+C
Vậy
∫(x2+2x+1)exdx = ex(x2-1) + C
Cách 2: HD: Ta tìm ∫(x2-1)exdx. Đặt u = x2-1 và dv=exdx.
Đáp số : ex(x2-1) + C
c) Đáp số:
HD: Đặt u=x ; dv = sin(2x+1)dx
d) Đáp số : (1-x)sinx - cosx +C.
HD: Đặt u = 1 - x ;dv = cosxdx
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau:
∫
1
2
2
1
+
x
-
1
x
e
x
+
1
x
d
x
Đọc tiếp
Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: ∫ 1 2 2 1 + x - 1 x e x + 1 x d x
3 2 e 5 2
Hướng dẫn:
Tính tích phân từng phần:
Đúng 0
Bình luận (0)
Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: ∫ x . ln 1 + x d x
Theo công thức nguyên hàm từng phần ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: ∫ 1 - x . cos x d x
