A= 2 x 2 x 2..... x 2 (100 thừa số 2) .tìm ckữ số tận cùng của phép tính này
A= 2 x 2 x 2..... x 2 (100 thừa số 2) .tìm chữ số tận cùng của phép tính này
Ta có 2 x 2 x 2 x 2 = 16 có đơn vị là 6.
Tách 100 thừa số 2 thành 25 tích mỗi tích gồm 4 thừa số 2.
Vậy các số 6 ở hàng đơn vị nhân với nhau sẽ được số tận cùng là (7 - 1).
Bài 1: cho A =2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^20
Tìm chữ số tận cùng của A
Bài2:tìm 2 chữ số tận cùng của các lũy thừa sau
51^51;6^666;99^99^99;14^101;16^101
Bài 1: Tính nhanh:
(2011*2019+16)/(2015*2015)
Bài 2: Tìm chữ số tận cùng của tích
7*7*7...*7(có 2001 thừa số 7)
Bài 1 : chỗ cuối mk nhầm
\(\frac{2015x2015}{2015x2015}=0\)
Bài 2: mk ko bk
Bài 1:
\(\frac{2011x2019+16}{2015x2015}=\frac{2011x2015+2011x4+16}{2015x2015}\)\(=\frac{2015x2015-2015x4+2011x4+16}{2015x2015}\)
\(=\frac{2015x2015-4x\left(2015-2011-4\right)}{2015x2015}=\frac{2015x2015-0}{2015x2015}\)\(=\frac{2015x2015}{2015x2015}=0\)
Tìm chữ số tận cùng của tích sau:7 x 7 x 7... + 1991(có 1991 thừa số 7)
Tìm chữ số tận cùng của tích sau:7 x 7 x 7... + 1991(có 1991 thừa số 7)
CHU SO TAN CUNG LA 1 NHE NHO TICK DAY
a)Tìm chữ số tận cùng của M biết M =16^10+2019^20
b)Tìm các số tự nhiên x,y sao cho : 10^x+48= y^2
Giúp mình với mình đang cần gấp
Tìm số các chữ số của số: A = 2 x 2 x 2 x ... x 2 (2013 thừa số) x 5 x 5 x 5 x ... x 5 (2015 thừa số)
Ta có :
A = 2 ^2013 x 5^2015
= (2 x 5)^2013 x 5^2
= 10^2013 x 25
=250000......(2 chữ số 2 ;5 và 2013 chữ số 0 vì 10^2013 có 2013 chữ số 0 , 1 chữ số 1)
Vậy A có tất cả 2015 chữ số
Bài 1. Chứng minh rằng 8102 - 2102 chia hết cho 10.
Bài 2 . Tìm hai chữ số tận cùng của 2100.
Bài 3 . Tìm hai chữ số tận cùng của 71991
a) Ta có \(8^2=64\)
\(8^4=8^2=64^2=...6\) (tận cùng là 6)
=> \(\left(8^4\right)^n=\left(...6\right)^n=...6\)
Ta có: \(8^{102}=8^{100}.8^2=\left(8^4\right)^{25}.8^2=\left(...6\right).64=...4\)
Tương tự: \(\left(2^4\right)^n=16^n=...6\)
=> \(2^{102}=2^{100}.2^2=\left(2^4\right)^{25}.2^2=\left(...6\right).4=...4\)
Vậy \(8^{102}\) và \(2^{102}\) đều có chữ số tận cùng là 4 => Hiệu của chúng có tận cùng là 0 => Hiệu chia hết cho 10
b) \(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}=...6\)
c) \(7^{1991}=\left(7^4\right)^{497}.7^3\) (vì 1991 = 4.497 + 3
\(=\left(...1\right)^{479}.7^3=\left(...1\right).343=...3\)
jEm có cách khác cô ạ !
Bài 1 .
Giải : Ta thấy một số có tận cùng bằng 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 6 ( vì nhân hai số có tận cùng bằng 6 với nhau , ta được số tận cùng bằng 6 ) . Do đó ta biến đổi như sau :
8102 = ( 84 )25 . 82 = ( ...6 )25 . 64 = ( ...6 ) . 64 = ...4,
2102 = ( 24 )25 . 22 = 1625 . 4 = ( ...6 ) . 4 = ...4 .
Vậy 8102 - 2102 tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 10.
Ta có nhận xét : Để tìm chp số tận cùng của một lũy thừa , ta chú ý rằng :
- Các số có tận cùng bằng 0 , 1 , 5 , 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 0 , 1 , 5 , 6 ;
- Các số có tận cùng bằng 2 , 4 , 8 nâng lên lũy thừa 4 thì được số tận cùng bằng 6 ;
- Các số có tận cùng bằng 3 , 7 , 9 nâng lên lũy thừa 4 thì được số tận cùng bằng 1 .
Bài 2 .
Giải : Chú ý rằng : 210 = 1024 , bình phương của số có tận cùng bằng 24 thì tận cùng bằng 76 , số có tận cùng bằng 76 nâng lên lũy nào ( khác 0 ) cũng tận cùng 76 . Do đó :
2100 = ( 210 )10 = 102410 = ( 10242 )5 = ( ...76 )5 = ...76
Vậy hai chữ số tận cùng của 2100 là 76.
Bài 3 .
Giải : Ta thấy : 74 = 2401 , số tận cùng bằng 01 nâng lên lũy thừa nào cũng tận cùng bằng 01 . Do đó :
71991 = 71988 . 73 = ( 74 )497 . 343 = ( ...01 )497 . 343
= ( ...01 ) . 343 = ...43
Vậy 71991 có hai chữ số tận cùng là 43 .
Ta có nhận xét : Để tìm hai chữ số tận cùng của một lũy thừa , cần chú ý đến những số đặc biệt :
- Các số có tận cùng bằng 01 , 25 , 76 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 01 , 25 , 76 ;
- Các số 320 ( hoặc 815 ) , 74 , 512 , 992 có tận cùng bằng 01 ;
- Các số 220 , 65 , 184 , 242 , 684 , 742 có tận cùng bằng 76 ;
- Số 26n ( n > 1 ) có tận cùng bằng 76.
Tìm chữ số tận cùng của phép nhân sau :
\(2\times12\times22\times32\times...\times2002\times2012\).
Xét
2 có tận cùng là 2
2 . 12 có tận cùng bằng 4
2 . 12 . 22 có tận cùng là 8
2 . 12 . 22 . 32 có tận cùng là 6
2 . 12 . 22 . 32 . 42 có tận cùng là 2
..........
Dãy trên có số số hạng là :
( 2012 - 2 ) : 10 + 1 = 202 ( số )
Có 202 : 4 = 50 dư 2
vậy số tận cùng là 4