a) Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường  E 1 → và E 2 → có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: E 1 = E 2 = k | q 1 | A C 2 = 9.10 9 .8.10 − 6 0 , 25 2 = 11 , 52 . 10 5 (V/m);

Cường độ điện trường tổng hợp tại C là: E → = E 1 → + E 2 → có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

E = E 1 . cos α + E 2 cos α = 2 E 1 cos α = 2 E 1 C H A C = 2 . 11 , 52 . 10 5 . 25 2 − 10 2 25 = 21 , 12 . 10 5 ( V / m )

b) Điện tích  q 3 đặt tại H gây ra tại C véc tơ cường độ điện trường E ' → sao cho E → + E ' →  = 0 →  ð E → = - E ' → . Để thoả mãn điều đó thì  q 3 < 0 và có độ lớn:

 | q 3 | = E . H C 2 k = 11 , 52.10 5 . ( 0 , 25 2 − 0 , 1 2 ) 9.10 9  = 6 , 72 . 10 - 6 .

Vậy  q 3 = 6 , 72 . 10 - 6 C.

a) Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: F 12 = F 21 = k . | q 1 . q 2 | r 2 = 9.10 9 .6.10 − 6 .8.10 − 6 0 , 16 2 = 16 , 875 ( N )

b) Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E 1 → và E 2 → có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: E 1 = k | q 1 | A C 2 = 9 . 10 9 . | 6.10 − 6 | 0 , 1 2 = 54 . 10 5  (V/m);

                 E 2 = k | q 2 | B C 2 = 9 . 10 9 . | 8.10 − 6 | 0 , 06 2 = 200 . 10 5  (V/m).

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do  q 1   v à   q 2 gây ra là:

E → = E 1 → + E 2 → ; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

E = E 2 - E 1 = 146 . 10 5 V/m.

a) Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: F 12 = F 21 = k . | q 1 . q 2 | r 2 = 9.10 9 .6.10 − 6 .4.10 − 6 0 , 2 2 = 5 , 4  (N).

b) Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E 1 → và E 2 → có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: E 1 = k | q 1 | A C 2 = 9 . 10 9 | 6.10 − 6 | 0 , 3 2 = 6 . 10 5  (V/m);

                  E 2 = k . | q 2 | B C 2 = 9 . 10 9 . | − 4.10 − 6 | 0 , 1 2 = 36 . 10 5  (V/m).

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do  q 1   v à   q 2 gây ra là:

E → = E 1 → + E 2 → ; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

E = E 2 - E 1 = 30 . 10 5 V/m.

Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường   E 1 → và E 2 → có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: E 1 = E 2 = k | q 1 | A C 2 = 9.10 9 .8.10 − 6 0 , 25 2 = 11 , 52 . 10 5  (V/m);

Cường độ điện trường tổng hợp tại C là: = E 1 → + E 2 → .

Có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

E = E 1 cos α + E 2 cos α = 2 E 1 cos α = 2 E 1 A H A C = 2 . 11 , 52 . 10 5 . 10 25 = 9 , 126 . 10 5 ( V / m )

F → = q 3 E → ; vì  q 3 < 0 nên F →  cùng phương ngược chiều với  và có độ lớn:  F = q 3 . E = 5 . 10 - 8 . 9 , 126 . 10 5 = 0 , 0456 ( N ) .

a) Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn:

F 12 = F 21 = k . | q 1 . q 2 | A B 2 = 9.10 9 .9.10 − 6 .3.10 − 6 0 , 2 2 = 6 , 075 ( N ) .

b) Tam giác ABC vuông tại C vì  A B 2 = A C 2 + B C 2

Các điện tích  q 1 và  q 2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E 1 →  và  E 2 → có phương chiều như hình vẽ.

Có độ lớn:  E 1 = k | q 1 | A C 2 = 9.10 9 .9.10 − 6 0 , 16 2 = 20 , 25 . 10 5 ( V / m ) ;

                   E 2 = k | q 2 | B C 2 = 9.10 9 .3.10 − 6 0 , 12 2 = 18 , 75 . 10 5   ( V / m ) ;

Cường độ điện trường tổng hợp tại C là:

E →   = E 1 → + E 2 → có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

E = E 1 2 + E 2 2 = ( 20 , 25.10 5 ) 2 + ( 18 , 75.10 5 ) 2 =  27 , 6 . 10 5 ( V / m ) .

Ta có AM = BM = A H 2 + H M 2 = 12 2 + 16 2  = 20 (cm)

Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường E 1 → và E 2 → có phương chiều như hình vẽ.

Có độ lớn: E 1 = E 2 = k | q 1 | A M 2 = 9.10 9 .9.10 − 6 0 , 2 2 = 20 , 25 . 10 5  (V/m).

Cường độ điện trường tổng hợp tại M là: E → = E 1 → + E 2 → .

Có phương chiều như hình vẽ.

Có độ lớn:  E = E 1 cos α + E 2 cos α = 2 E 1 cos α

   = 2 E 1 A H A M = 2 . 20 , 25 . 10 5 12 20 = 24 , 3 . 10 5  (V/m).

F → = q 3 E → ; vì  q 3 < 0 nên F →  cùng phương ngược chiều với E →  và có độ lớn:

F = q 3 E = 5 . 10 - 8 . 24 , 3 . 10 5 = 0 , 1215  (N).

a) Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: 

F 12 = F 21 = k . | q 1 . q 2 | A B 2 = 9.10 9 .8.10 − 6 .4.10 − 6 0 , 15 2 = 12 , 8 ( N ) .

b) Tam giác ABC vuông tại C vì  A B 2 = A C 2 + B C 2

Các điện tích  q 1 và q 2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường  E 1 → và  E 2 → có phương chiều như hình vẽ: 

Có độ lớn:  E 1 = k | q 1 | A C 2 = 9.10 9 .8.10 − 6 0 , 12 2 = 50 . 10 5 ( V / m ) ;

                   E 2 = k | q 2 | B C 2 = 9.10 9 .4.10 − 6 0 , 09 2 = 44 , 44 . 10 5 ( V / m ) ;

Cường độ điện trường tổng hợp tại C là:

E →  =  E 1 → +  E 2 → có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: 

E = E 1 2 + E 2 2 = ( 50.10 5 ) 2 + ( 44 , 44.10 5 ) 2 = 66 , 89 . 10 5 ( V / m ) .

Ta có AM = BM = A H 2 + H M 2 = 9 2 + 12 2  = 15 (cm)

Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường E 1 → và E 2 → có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: E 1 = E 2 = k | q 1 | A M 2 = 9.10 9 .6.10 − 6 0 , 15 2 = 24 . 10 5  (V/m).

Cường độ điện trường tổng hợp tại M là: E → = E 1 → + E 2 → .

Có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

E = E 1 cos α + E 2 cos α = 2 E 1 cos α

   = 2 E 1 . H M A M = 2 . 24 . 10 5 . 12 15 = 38 , 4 . 10 5  (V/m).

F → = q 3 . E → ; vì  q 3 > 0 nên F →  cùng phương ngược chiều với E →  và có độ lớn:

F = q 3 . E = 5 . 10 - 8 . 38 , 4 . 10 5 = 0 , 192 ( N )

a) Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường E 1 → và E 2 → có phương chiều như hình vẽ.

Có độ lớn:  E 1 = E 2 = k q ε ( a 2 + x 2 )

Cường độ điện trường tổng hợp tại M do các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra là:

E → = E 1 → + E 2 → ; có phương chiều như hình vẽ.

Có độ lớn:  2 E 1 cos α = 2 . k q ( a 2 + x 2 ) a a 2 + x 2 = 2 k q a ( a 2 + x 2 ) 3 2

b) Theo câu a ta có: E = 2 k q a ( a 2 + x 2 ) 3 2 ; để E có giá trị cực đại thì mẫu số phải có giá trị cực tiểu mà mẫu số có giá trị cực tiểu khi x = 0 tức là M trùng với H.