111111 chia hết cho 17 không?
Những câu hỏi liên quan
Tổng sau có chia hết cho 3, cho 9 không
111...111111 + 1111...111111
48 c/s 1 15c/s 1
CMR
a) 10^n -36n - 1 chia hết cho 27. Biết n thuộc N, n lớn hơn hoặc bằng 2
b) 111111....111111 ( 27 chữ số 1) cha hết cho 27
Ai nhanh mình cho 1 k mỗi ngày trong 7 ngày nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
a)10^n-36n-1=10^n-1-36n
=100...0-1-36n
=99..99-36n
Mà 10^n-36n-1 chia hết cho 27=>10^n-36n-1 chia hết cho 9
Do :99..99 chia hết cho 9
36n=9.4.n chia hết cho 9
=>10^n-36n-1 chia hết cho 27
Vậy 10^n-36n-1 chia hết cho 27(đpcm)
b)1111...111 chia hết cho 27
=>111..111 chia hết chia hết cho 9
Do 11..1 có tổng các chữ số là 27 nên=>11..11 chia hết cho 9=>11..111 chia hết cho 27
Vậy 11.11 chia hết cho 27(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn Nguyễn Linh Anh cứ trả lời như kiểu copy sai rồi
10n-36n-1=999.....9 (n chữ số) -27n-9n
=9(111.....11(n chữ số) -n) -27n
Ta có: 111.....11 (n chữ số) có tổng các chữ số như nhau với n
nên: 111....11(n chữ số)-n chia hết cho 3
=> 9(111....1(n chữ số)-n) chia hết cho 27 và: 27n chia hết cho 27
=> 10n-36n-1 chia hết cho 27
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm n nhỏ nhất để 111111..........111 ( n chữ số) chia hết cho 27.
chứng minh rằng ( 111111......1 - 10 n) chia hết cho 9 ( có n số 1)
số 111111+33 khi chia hết cho 3 số dư là
Vì 111111 chia hết cho 3
Mà 33 = 9 chia hết cho 3
=> Số dư = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình nhầm cho mình sử lại
33 = 27 nên ..........
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
111111 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6 ; chia hết cho 3
33 = 27 ; 27 cũng chia hết cho 3
Vậy số dư là 0
đ/s : 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết 2x + 3y chia hết cho 17. Hỏi 9x + 5y có chia hết cho 17 không ? Tại sao ?
Đặt A = 2x + 3y; B = 9x + 5y
Theo đề bài ta có A ⋮ 17
=> 9A ⋮ 17 hay 18x + 27y ⋮ 17 (1)
Mặt khác ta cũng có B = 9x + 5y
=> 2B = 18x + 10y (2)
Lấy (1) trừ (2) ta có :
9A - 2B = 18x + 27y - 18x - 10y
9A - 2B = 17y ⋮ 17
=> 9A - 2B ⋮ 17
Ta lại có 9A ⋮ 17
=> 2B chia hết cho 17
Mà 2 không ⋮ 17 => B ⋮ 17
Hay 9x + 5y ⋮ 17 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biết3a+2b chia hết cho 17 (a;b thuộc N).hỏi 10a+b có chia hết cho 17 không?
cho A=13^15+17^3.hỏi A chia hết cho 2 không có chia hết cho 5 không
cho 2x+3y chia hết cho 17
chứng minh rằng 9x+5y chia hết cho 17.Điều ngược lại có đúng không