Chứng minh hệ thức sau đây giữa điện áp u ở hai đầu cuộn cảm và dòng điện i chạy qua cuộn cảm đó (H.13.5):
Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos 100 π t + π 3 V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=1/2π H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là:
A. i = 2 3 cos 100 π t + π 6 A
B. i = 2 2 cos 100 π t + π 6 A
C. i = 2 3 cos 100 π t − π 6 A
D. i = 2 2 cos 100 π t − π 6 A
Dung kháng của cuộn dây Z L = L ω = 1 2 π .100 π = 50 Ω .
Với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện luôn trễ pha 0,5π so với điện áp hai đầu mạch.
→ Ta có hệ thức độc lập thời gian:
u U 0 2 + i I 0 2 = 1 ↔ u Z L I 0 2 + i I 0 2 = 1
→ I 0 = u Z L 2 + i 2 = 100 2 50 2 + 2 2 = 2 3 A.
→ i = 2 3 cos 100 π t + π 3 − π 2 = 2 3 cos 100 π t − π 6 A
Đáp án C
Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos 100 π t + π 3 V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=1/2π H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là:
A. i = 2 3 cos 100 π t + π 6 A.
B. i = 2 2 cos 100 π t + π 6 A.
C. i = 2 3 cos 100 π t − π 6 A.
D. i = 2 2 cos 100 π t − π 6 A
Dung kháng của cuộn dây Z L = L ω = 1 2 π .100 π = 50 Ω .
Với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện luôn trễ pha 0,5π so với điện áp hai đầu mạch.
→ Ta có hệ thức độc lập thời gian:
u U 0 2 + i I 0 2 = 1 ↔ u Z L I 0 2 + i I 0 2 = 1
→ I 0 = u Z L 2 + i 2 = 100 2 50 2 + 2 2 = 2 3 A.
→ i = 2 3 cos 100 π t + π 3 − π 2 = 2 3 cos 100 π t − π 6 A
Đáp án C
Đặt điện áp u = U 0 cos 100 π t + π 3 V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=1/2π H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm này là
A. i = 6 cos 100 π t + π 6 A.
B. i = 6 cos 100 π t − π 6 A.
C. i = 3 cos 100 π t − π 6 A.
D. i = 3 cos 100 π t + π 6 A.
Cảm kháng của cuộn dây Z L = 100 Ω.
→ Áp dụng hệ thưc độc lập thời gian cho đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm u I 0 Z 2 + i I 0 2 = 1
→ I 0 = i 2 + u Z 2 = 2 2 + 100 2 100 2 = 6 A .
Dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp một góc 0,5π
→ i = 6 cos 100 π t − π 6 A.
Đáp án B
Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 2 cos 100 π t + π 3 (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 2 π H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A. i = 2 3 cos 100 π t - π 6 (A)
B. i = 2 3 cos 100 π t + π 6 (A)
C. i = 2 2 cos 100 π t + π 6 (A)
D. i = 2 2 cos 100 π t - π 6 (A)
Đáp án A
Ta có:
và
Biểu thức của i là: i = 2 3 cos 100 π t - π 6 (A)
Đặt điện áp xoay chiều u= U 0 cos 100 πt + π 3 V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 2 π H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là:
A. i = 2 3 cos 100 πt + π 6 A
B. i = 2 2 cos 100 πt + π 6 A
C. i = 2 3 cos 100 πt - π 6 A
D. i = 2 2 cos 100 πt - π 6 A
Đặt điện áp u = U 0 cos ( 100 πt + π / 3 ) V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 2 π H . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm này là
A. i = 6 cos ( 100 πt + π / 6 ) A
B. i = 6 cos ( 100 πt - π / 6 ) A
C. i = 3 cos ( 100 πt - π / 6 ) A .
D. i = 3 cos ( 100 πt + π / 6 ) A .
Đặt điện áp u = U0cos(100πt + π/3)(V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/2π H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn ảm là 100√2V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm này là
A. i =2√2cos(100πt+π/6)(A)
B. i =2√3cos(100πt+π/6)(A)
C. i =2√3cos(100πt-π/6)(A)
D. i =2√2cos(100πt-π/6)(A)
Đặt điện áp u = U 0 cos 100 πt + π 3 vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/2 π H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn ảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm này là
A. i = 2 2 cos 100 πt + π 6 A
B. i = 2 3 cos 100 πt + π 6
C. i = 2 3 cos 100 πt - π 6
D. i = 2 2 cos 100 πt - π 6
Đáp án C
+ Cảm kháng của cuộn dây Z L = L ω = 50 Ω
=> Đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây thì điện áp luôn sớm pha so với dòng điện một góc 0 , 5 π .
Ta có:
=> i = 2 3 cos 100 πt - π 6
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Gọi u, i lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu mạch và cường độ dòng điện tức thời chạy qua mạch. U0, U là điện áp cực đại và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch. I0, I là giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện chạy qua mạch. Biểu thức liên hệ nào dưới đây không đúng?
A. i I 2 + u U 2 = 2
B. i I 0 2 - u U 0 2 = 0
C. i I 0 2 + u U 0 2 = 1
D. i I 0 2 - U U 0 2 = 0
Đáp án B
+ u và i luôn vuông pha nhau → i I 0 2 - u U 0 2 ≠ 1 => B sai