a: Để hai đường thẳng y=(a-1)x+5 và y=(3-a)x+2 song song với nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}a-1=3-a\\5\ne2\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>a-1=3-a

=>2a=4

=>a=2

b: Để hai đường thẳng y=kx+(m-2) và y=(5-k)x+4-m trùng nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}k=5-k\\m-2=4-m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2k=5\\2m=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\dfrac{5}{2}\\m=3\end{matrix}\right.\)

Để 2 đường thẳng trùng nhau thì:

\(\dfrac{k}{5-k}=\dfrac{m-2}{4-m}=1\)

<=> k = 5-k ; m-2 = 4-m

<=> k=2,5 ; m=3

Vậy k=2,5 m =3 thì 2 đường thẳng trùng nhau

Hai đường thẳng y = kx + (m – 2) và y = (5 – k)x + (4 – m) trùng nhau khi và chỉ khi:

    k = 5 – k (1) và m – 2 = 4 – m (2)

Từ (1) suy ra k = 2,5 (thỏa mãn điều kiện k ≠ 0 và k ≠ 5)

Từ (2) suy ra m = 3

Vậy với k = 2,5 và m = 3 thì hai đường thẳng trùng nhau.

Hai đường thẳng y = kx + (m – 2) và y = (5 – k)x + (4 – m) trùng nhau khi và chỉ khi:

    k = 5 – k (1) và m – 2 = 4 – m (2)

Từ (1) suy ra k = 2,5 (thỏa mãn điều kiện k ≠ 0 và k ≠ 5)

Từ (2) suy ra m = 3

Vậy với k = 2,5 và m = 3 thì hai đường thẳng trùng nhau.

a: Để hai đường thẳng song song thì a-1=3

hay a=4

Hai đường thẳng y = kx + (m – 2) và y = (5 – k)x + (4 – m) trùng nhau khi và chỉ khi:

    k = 5 – k (1) và m – 2 = 4 – m (2)

Từ (1) suy ra k = 2,5 (thỏa mãn điều kiện k ≠ 0 và k ≠ 5)

Từ (2) suy ra m = 3

Vậy với k = 2,5 và m = 3 thì hai đường thẳng trùng nhau.

Hai đường thẳng y = kx + (m – 2) và y = (5 – k)x + (4 – m) trùng nhau khi và chỉ khi:

    k = 5 – k (1) và m – 2 = 4 – m (2)

Từ (1) suy ra k = 2,5 (thỏa mãn điều kiện k ≠ 0 và k ≠ 5)

Từ (2) suy ra m = 3

Vậy với k = 2,5 và m = 3 thì hai đường thẳng trùng nhau.

a: Để hai đường trùng nhau thì k-2=6-2k và -2m+5=m-1

=>3k=8 và -3m=-6

=>k=8/3 và m=2

b: Để hai đường song song thì k-2=6-2k và -2m+5<>m-1

=>k=8/3 và m<>2

c: Để hai đường cắt nhau thì k-2<>6-2k

=>k<>8/3

d: Để hai đường cắt nhau trên trục tung thì k-2<>6-2k và -2m+5=m-1

=>m=2 và k<>8/3

e: m=3

=>(d1): y=(k-2)x+2 và (d2): y=(6-2k)x-1

Để hai đường cắt nhau trên trục hoành thì k-2<>6-2k và -2/k-2=1/6-2k

=>k<>8/3 và -12+4k=k-2

=>3k=10 và k<>8/3

=>k=10/3

Bài 2: 

Để hai đường thẳng này trùng nhau thì

\(\left\{{}\begin{matrix}k=5-k\\m-2=4-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k=5\\2m=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\dfrac{5}{2}\\m=3\end{matrix}\right.\)

2: Hai đường thẳng này song song