1a) (x-3)(2y+1)= 7

Vì \(x;y\in Z\Rightarrow\left(x-3\right);\left(2y+1\right)\inƯ\left(7\right)\)

Ta có bảng sau:

Vậy x= -4 ; y= -1

      x=2 ; y= -4

       x=4; y=3

      x= 10 ; y=0

1b) (2x+1)(3y-2) = -55

 Vì \(x;y\in Z\Rightarrow2x+1;3y-2\inƯ\left(-55\right)\)

Ta có bảng sau 

Vậy x=-28 ; y=1

      x=2 ; y=-3

       x= 5 ; y=-1

 bạn nhớ thử lại nha( ra giấy nháp)

( x-7)(x+3) <0                 (1)

Vì x thuộc Z 

=> x-7 ; x+3 thuộc Z       (2)

Từ (1) ; (2) => x-7 và x+3 là hai số trái dấu (3)

Lại có : (x+3)-(x-7)=10 >0 

            => x+3 > x- 7                               (4)

Từ (3), (4)=> +) x+3>0 => x>-3

                   +) x-7<0 => x<7

=> -3<x<7

Mà x thuộc Z 

=> x\(\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

Xin lỗi, mk chỉ biết bài 3:

Nhân cả 2 vế với 3 ta có:

3S = 1.2.3 +2.3.3 +3.4.3 +......+ 30.31.3

3S= 1.2.3 +2.3.( 4 - 1 ) +3.4. ( 5 - 2 ) +....+ 30.31. ( 32 - 29 )

3S= 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.1 + 3.4.5 - 3.4.2 +.....+ 30.31.32 - 30.31.29

3S= 30.31.32

S  = 30.31.32 : 3

S  = 9920

  Vậy S = 9920

cảm ơn bn nhé

có ai còn thức thì giúp mk làm bài 4 vs nhé.gấp lắm rồi

Ai làm nhanh nhất mk cho 5 T.I.C.K

6   \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp  \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)

  n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)

7   \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)

......................?

mik ko biết

mong bn thông cảm 

nha ................

$\frac{1}{}$

$\frac{n+3}{2n-2}=\frac{n-4+7}{2n-2}=\frac{2(n-2)+7}{2n-2}=2+\frac{7}{2n-2}$

Để $\frac{n+3}{2n-2}$ thì $7⋮2n-2$

$\Rightarrow 2n-2\in Ư\left(7\right)\in \{\pm 1;\pm 7\}$

$2n-2=1\Rightarrow n=1,5$

$2n-2=-1\Rightarrow n=0,5$

$2n-2=7\Rightarrow n=4,5$

$2n-2=$