Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
a ) 5 x 2 − x + 2 = 0 b ) 4 x 2 − 4 x + 1 = 0 c ) − 3 x 2 + x + 5 = 0
Những câu hỏi liên quan
Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình: -3x2 + x + 5 = 0
-3x2 + x + 5 = 0
a = -3; b = 1; c = 5
Δ = b2 - 4ac = 12 - 4.(-3).5 = 1 + 60 = 61 > 0
⇒ Do Δ >0 nên áp dụng công thức nghiệm, phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1 = (1 - √61)/6; x2 = (1 + √61)/6
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình: 5x2 – x + 2 = 0
5x2 – x + 2 = 0;
a = 5; b = -1; c = 2
Δ = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2 = 1 - 40 = -39 < 0
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình: 4x2 – 4x + 1 = 0
4x2 – 4x + 1 = 0;
a = 4; b = -4; c = 1
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0
⇒ phương trình có nghiệm kép
x = (-b)/2a = (-(-4))/2.4 = 1/2
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
3. Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc hai
a
x
2
+
b
x
+
c
0
(
a
≠
0
)
Nêu điều kiện để phương trình
a
x
2
+
b
x
+
c
0
(a ≠...
Đọc tiếp
3. Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc hai
a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 )
Nêu điều kiện để phương trình a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng 1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình
1954 x 2 + 21 x – 1975 = 0
Nêu điều kiện để phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có một nghiệm bằng -1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình
2005 x 2 + 104 x – 1901 = 0
Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc haiax2 + bx + c 0 (a ≠ 0)Nêu điều kiện để phương trình ax2 + bx + c 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng 1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình1954x2 + 21x – 1975 0Nêu điều kiện để phương trình ax2 + bx + c 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng -1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình2005x2 + 104x – 1901 0
Đọc tiếp
Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Nêu điều kiện để phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng 1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình
1954x2 + 21x – 1975 = 0
Nêu điều kiện để phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng -1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình
2005x2 + 104x – 1901 = 0
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
6x2 + x + 5 = 0
Phương trình bậc hai 6x2 + x + 5 = 0
Có a = 6; b = 1; c = 5; Δ = b2 – 4ac = 12 – 4.5.6 = -119 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
6x2 + x – 5 = 0
Phương trình bậc hai 6x2 + x – 5 = 0
Có a = 6; b = 1; c = -5; Δ = b2 – 4ac = 12 – 4.6.(-5) = 121 > 0
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Vậy phương trình có hai nghiệm là -1 và 
Đúng 0
Bình luận (0)
29 tháng 6 2023 lúc 7:25
2. Xác định các hệ số a,b,c Tính biệt thức ΔΔ từ đó áp dụng công thức nghiệm để giải các pt sau:a. 3x^2-4x+10b. -4x^2+4x+10d. x^2-sqrt{8}x+20e. x^2-6x+50
Đọc tiếp
2. Xác định các hệ số a,b,c Tính biệt thức từ đó áp dụng công thức nghiệm để giải các pt sau:
a. \(3x^2-4x+1=0\)
b. \(-4x^2+4x+1=0\)
d. \(x^2-\sqrt{8}x+2=0\)
e. \(x^2-6x+5=0\)
a) 3x² - 4x + 1 = 0
a = 3; b = -4; c = 1
∆ = b² - 4ac = (-4)² - 4.3.1 = 4 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (-b + √∆)/2a = [-(-4) + 2]/(2.3) = 1
x₂ = (-b - √∆)/2a = [-(-4) - 2]/(2.3) = 1/3
Vậy S = {1/3; 1}
b) -4x² + 4x + 1 = 0
a = -4; b = 4; c = 1
∆ = b² - 4ac = 4² - 4.(-4).1 = 32 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (-b + √∆)/2a = (-4 + 4√2)/[2.(-4)] = (1 - √2)/2
x₂ = (-b - √∆)/2a = (-4 - 4√2)/[2.(-4)] = (1 + √2)/2
Vậy S = {(1 - √2)/2; (1 + √2)/2}
d) x² - 8x + 2 = 0
a = 1; b = -√8; c = 2
∆ = b² - 4ac = 8 - 8 = 0
Phương trình có nghiệm kép:
x₁ = x₂ = -b/2a = √8/2 = √2
Vậy S = {√2}
e) x² - 6x + 5 = 0
a = 1; b = -6; c = 5
∆ = b² - 4ac = 36 - 20 = 16 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (-b + √∆)/2a = (6 + 4)/2 = 5
x₂ = (-b - √∆)/2a = (6 - 4)/2 = 1
Vậy S = {1; 5}
Đúng 3
Bình luận (2)
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
a
)
2
x
2
−
7
x
+
3
0
b
)
6
x
2
+...
Đọc tiếp
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
a ) 2 x 2 − 7 x + 3 = 0 b ) 6 x 2 + x + 5 = 0 c ) 6 x 2 + x − 5 = 0 d ) 3 x 2 + 5 x + 2 = 0 e ) y 2 − 8 y + 16 = 0 f ) 16 z 2 + 24 z + 9 = 0
a) Phương trình bậc hai
2 x 2 – 7 x + 3 = 0
Có: a = 2; b = -7; c = 3;
Δ = b 2 – 4 a c = ( - 7 ) 2 – 4 . 2 . 3 = 25 > 0
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Vậy phương trình có hai nghiệm là 3 và 
b) Phương trình bậc hai 6 x 2 + x + 5 = 0
Có a = 6; b = 1; c = 5;
Δ = b 2 – 4 a c = 12 – 4 . 5 . 6 = - 119 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
c) Phương trình bậc hai 6 x 2 + x – 5 = 0
Có a = 6; b = 1; c = -5;
Δ = b 2 – 4 a c = 12 – 4 . 6 . ( - 5 ) = 121 > 0
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Vậy phương trình có hai nghiệm là -1 và 
d) Phương trình bậc hai 3 x 2 + 5 x + 2 = 0
Có a = 3; b = 5; c = 2;
Δ = b 2 – 4 a c = 5 2 – 4 . 3 . 2 = 1 > 0
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Vậy phương trình có hai nghiệm là -1 và 
e) Phương trình bậc hai y 2 – 8 y + 16 = 0
Có a = 1; b = -8; c = 16; Δ = b 2 – 4 a c = ( - 8 ) 2 – 4 . 1 . 16 = 0 .
Áp dụng công thức nghiệm ta có phương trình có nghiệm kép :
Vậy phương trình có nghiệm kép y = 4.
f) Phương trình bậc hai 16 z 2 + 24 z + 9 = 0
Có a = 16; b = 24; c = 9; Δ = b 2 – 4 a c = 24 2 – 4 . 16 . 9 = 0
Áp dụng công thức nghiệm ta có phương trình có nghiệm kép:
Vậy phương trình có nghiệm kép 
Kiến thức áp dụng
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 – 4ac.
+ Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt 
+ Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép 
;
+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)