\(\left(n^2+n+4\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow n.n+n+4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)+4⋮n+1\)

Vì n(n + 1) \(⋮\)n+ 1 nên 4 \(⋮\)n + 1 

=> n \(\in\)Ư(4) = {1;2;4} 

ta có: n² + n + 4 chia hết cho n+1

=> n .( n+1) +4 chia hết cho n+1

mà n.(n+1) chia hết cho n+1

=> 4 chia hết cho n+1

\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(4\right)}=\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)

nếu n+1 = 1 => n = 0 (TM)

n+1= -1 => n= -2 ( Loại)

n+1 = 2=> n = 1 ( TM)

n+1  = -2 => n = - 3 (Loại)

n+1= 4 => n = 3 ( TM)

n+1 = -4 => n= - 5 ( Loại)

=> n thuộc ( 0;1;3)

=> có 3 phần tử của tập hợp các số tự nhiên n

A=n²+n+n+1+3=n(n+1)+(n+1)+3=(n+1)(n+1)+3=(n+1)²+3

=> để A chia hết cho n+1 thì 3 phải chia hết cho n+1

=> n+1={1; 3}

=> n={0, 2}

n² + n + 4 chia hết cho n+1

n(n+1) +4 chia hết cho n+1

mà n(n+1) chia hết cho n+1

<=>  4 chia hết cho n+1

n+1 thuộc Ư(4) = {1 ; 2 ;4}

n+1 = 1 => n = 0

n+1 = 2 => n = 1

n+1 = 4 => n = 3

Vậy n thuộc { 0; 1 ; 3 }

Đúng thì k cho mik vs nha

n = 0 ; 1 ; 3

Cái này trong violympic toán tiếng việt vòng 11

vì 144 chia hết cho x và 504 chia hết cho x

=>x thuộc ƯC (144,504)

Ta có: 144=2⁴.3²

          504=2³.73

=>ƯCLN (144,504)=2³=8

ƯC(144,504)=Ư(8)={1;2;4;8}

mà x>4

=> x=8

(n^3+1)+(n+1)+2

=> n={0,1}

DS: 2

Ta có: n+5 chia hết cho n +1

=> n+1+4 chia hết cho n +1

mà n+1 chia hết cho n +1 

=> 4 chia hết cho n + 1

=> n+1 là Ư(4)

mà Ư(4) ={1;2;4}

=> n+1 = 1 ; n+1=2 ; n+1=4

vậy n ={0;1;3}

n thuộc tap hop  chứ bạn sao lại n bằng

lỡ rồi thì lân sau chú ý nha bạn 

Vì n+5*n+1 và n+1*n+1

=> n+5 - (n+1) = n+5-n-1 = 4 * n+1

vậy n+1 thuộc { 1;2;4} => n thuộc { 0;1;3}

dấu * là dấu chia hết nha

3n+8 chia hết cho n+1

=> 3(n+1) +5 chia hết cho n+1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1=1 hoặc n+1=5

=> n=0 hoặc n=4

(3n + 8) chia hết cho n + 1 suy ra n + n + n + 8 chia hết cho n + 1

suy ra (n+1) + (n+1) + (n+1) + 5 chia hết cho n+1      (1)

mà n +1 chia hết cho n+1                                        (2)

Từ (1) (2) suy ra 5 chia hết cho n+1

suy ra hoặc n+1= 1, hoặc n+1=5

suy ra hoặc n=0, hoặc n=4

3n+8 chia hết cho n+1

3n+3+5 chia hết cho n+1

3(n+1)+5 chia hết cho n+1

Vì 3(n+1) chia hết cho n+1 nên 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(5)={1;5}

=> n thuộc {0;4}.