a) y′ = −6 ( 2 + 3 x ) - 3

b)

y' = 

Chọn A

Áp dụng sin u / ,  với u = cos 2 x tan 2 x  

y ' = cos cos 2 x . tan 2 x . cos 2 x . tan 2 x / .  

Tính cos 2 x . tan 2 x / ,  bước đầu sử dụng u . v / ,  sau đó sử dụng u α / .  

cos 2 x . tan 2 x / = cos 2 x / . tan 2 x + tan 2 x / . cos 2 x

= 2 cos x cos x / tan 2 x + 2 tan x tan x / cos 2 x

= − 2 sin x cos x tan 2 x + 2 tan x 1 cos 2 x cos 2 x = − sin 2 x tan 2 x + 2 tan x .  

Vậy  y ' = cos cos 2 x . tan 2 x − sin 2 x tan 2 x + 2 tan x

Chọn C

Đầu tiên áp dụng u α / ,  với u = sin cos tan 4 3 x  

y ' = 2 sin cos tan 4 3 x . sin cos tan 4 3 x /  

Sau đó áp dụng sin u / ,  với u = cos tan 4 3 x  

y ' = 2 sin cos tan 4 3 x . cos cos tan 4 3 x . cos tan 4 3 x /  

Áp dụng cos u / ,  với u = tan 4 3 x .  

y ' = − sin 2 cos tan 4 3 x . sin tan 4 3 x . tan 4 3 x / .  

Áp dụng u α / ,  với u = tan 3 x  

y ' = − sin 2 cos tan 4 3 x . sin tan 4 3 x .4 tan 3 3 x . tan 3 x / .

y ' = − sin 2 cos tan 4 3 x . sin tan 4 3 x .4 tan 3 3 x . 1 + tan 2 3 x . 3 x / .

y ' = − sin 2 cos tan 4 3 x . sin tan 4 3 x .4 tan 3 3 x . 1 + tan 3 3 x .3

Chọn D

Bước đầu tiên áp dung công thức u α / với u = sin 2 x + 1  

  Vậy

y ' = sin 3 2 x + 1 / = 3 sin 2 2 x + 1 . sin 2 x + 1 / .  

* Tính sin 2 x + 1 / : Áp dụng sin u / , với u = 2 x + 1  

Ta được: 

sin 2 x + 1 / = cos 2 x + 1 . 2 x + 1 / = 2 cos 2 x + 1 .

  ⇒ y ' = 3. sin 2 2 x + 1 .2 cos 2 x + 1 = 6 sin 2 2 x + 1 cos 2 x + 1 .

Chọn D.

Bước đầu tiên ta áp dụng công thức u α / với u = sin x 1 + cos x  

y ' = 3 sin x 1 + cos x 2 . sin 1 + cos x /  

Tính :

sin x 1 + cos x / = sin x / 1 + cos x − 1 + cos x / . sin x 1 + cos x 2 = cos x 1 + cos x + sin 2 x 1 + cos x 2  

  = cos x + cos 2 x + sin 2 x 1 + cos x 2 =    cosx + 1 ( 1 + c osx) 2 = 1 1 + cos x .

Vậy

y ' = 3 sin x 1 + cos x 2 . 1 1 + cos x = 3 sin 2 x 1 + cos x 3

y = tan x + cot x ⇒ y ' = ( tan x + cot x ) ' =    ( tan x ) ' + ( cot x ) '            = 1 cos 2 x − 1 sin 2 x

Chọn đáp án D

Đáp án D

Phương pháp:

Công thức tính đạo hàm hàm hợp: f ; u x = u ' x . f ' u  .

Công thức tính đạo hàm:  ln u ' = u ' u

Cách giải:

Có: f x = ln x 2 + 1 ⇒ f ' x = x 2 + 1 ' x 2 + 1 = 2 x x 2 + 1

Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn: sử dụng công thức tính đạo hàm ln x ' = 1 x  mà không chú ý đến công thức tính đạo hàm hàm hợp.

- Bước đầu tiên áp dụng (u - v)'.

- Tương tự:

Chọn C