Gọi độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 3k và 4k với k>0. Dùng định lý Py-ta-go tính được độ dài cạnh huyền là 5k, do đó 5k = 20

=> k = 4.

Từ đó độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là 12 cm và 16 cm.

gọi độ dài 2 cạnh góc vuông đó là A,B(A,B>0)

VÌ 2 CẠNH GÓC VUÔNG TỈ LỆ VỚI 3,4 =>\(\frac{A}{3}\) =\(\frac{B}{4}\)

VÌ CẠNH HUYỀN ĐÓ BẰNG 45 CM =>A+B=45

ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ DTSBN TA CÓ 

\(\frac{A}{3}\) = \(\frac{B}{4}\)=...........

Giả sử tam giác đã cho là tam giác ABC có BC là 45 cm 

Vì độ dài 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4 nên ta đặt AB là 3x

Ac là 4x 

Áp dụng định lý Py-ta-go

BC ²=Ab ²+Ac ²

45²⁼(3x)²+(4x)²

2025=9x²+16x²

2025=25x²

X ²=81

X=9

Ab=9.3=27(cm)

Ac=9.4(cm)

Gọi độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là a, b ( a,b > 0 )

Theo định lí Pytago ta có: \(a^2+b^2=45^2=2025\)

Theo bài ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)\(\Rightarrow\left(\frac{a}{3}\right)^2=\left(\frac{b}{4}\right)^2=\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2+b^2}{9+16}=\frac{2025}{25}=81\)

\(\Rightarrow a^2=81.9=729\)\(\Rightarrow a=\pm27\)

     \(b^2=81.16=1296\)\(\Rightarrow b=\pm36\)

mà \(a,b>0\)\(\Rightarrow a=27\); \(b=36\)

Vậy độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là 27cm và 36cm

Gọi AB(cm),AC là hai cạnh góc vuông, BC(cm) là cạnh huyền(Điều kiện: AB>0; AC>0)

Theo đề, ta có: AB:AC=3:4 và BC=45(cm)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\)

hay \(AB=\dfrac{3}{4}\cdot AC\)

Áp dụng định lí Pytago, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}\cdot AC\right)^2+AC^2=45^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{16}\cdot AC^2+AC^2=45^2=2025\)

\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{25}{16}=2025\)

\(\Leftrightarrow AC^2=2025:\dfrac{25}{16}=2025\cdot\dfrac{16}{25}=1296\)

hay AC=36(Thỏa ĐK)

Ta có: \(AB=\dfrac{3}{4}\cdot AC\)(cmt)

mà AC=36cm(cmt)

nên \(AB=\dfrac{3}{4}\cdot36=27\left(nhận\right)\)

Vậy: Độ dài hai cạnh góc vuông là 27cm; 36cm

Gọi độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là  x ; y x , y > 0

Theo định lí Py – ta – go ta có:  x 2 + y 2 = 26 2 ⇔ x 2 + y 2 = 676

Theo bài ra ta có:  x 5 = y 12 ⇒ x 2 25 = y 2 144 = x 2 + y 2 25 + 144 = 676 169 = 4

Khi đó ta có:  x 2 = 25.4 y 2 = 144.4 ⇒ x = 10 c m y = 24 c m

Chọn đáp án B.

Gọi độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 5k và 12k với k> 0. Dùng định lý Py-ta-go tính được độ dài cạnh huyền là 13k, do đó

5k +12k + 13k = 30 => k = 1.

Từ đó độ dài cạnh huyền là 13 cm.