Đáp án cần chọn là: C

Đáp án cần chọn là: D

( x   +   5 ) 2   –   2 ( x   +   5 ) ( x   –   2 )   +   ( x   –   2 ) 2   =   49     ⇔   ( ( x   +   5 )   –   ( x   –   2 ) ) 2   =   49       ⇔   ( x   +   5   –   x   +   2 ) 2   =   49       ⇔   7 2   =   49

Vậy với mọi x đều thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: D

Ta có

( 2 x   +   1 ) 2   –   4 ( x   +   3 ) 2   =   0     ⇔ 2 x 2 + 2.2 x .1 + 1 2 − 4 x 2 + 6 x + 9 = 0 ⇔   4 x 2   +   4 x   +   1   –   4 x 2   –   24 x   –   36   =   0     ⇔   - 20 x   =   35   ⇔ x = - 7 4

Vậy có một giá trị của x thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án cần chọn là: B

Đáp án cần chọn là: D

2 ( x   +   3 )   –   x 2   –   3 x   =   0     ⇔   2 ( x   +   3 )   –   x 2   –   3 x   =   0     ⇔   2 ( x   +   3 )   –   ( x 2   +   3 x )   =   0

ó 2(x + 3) – x(x + 3) = 0

ó (2 – x)(x + 3) = 0

Vậy có hai giá trị x thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: B

1

2 x 3 ( 2 x   –   3 )   –   x 2 ( 4 x 2   –   6 x   +   2 )   =   0     ⇔   4 x 4   –   6 x 3   –   4 x 4   +   6 x 3   –   2 x 2   =   0     ⇔   - 2 x 2   =   0

ó x = 0

Vậy x = 0

Có 1 giá trị của x thỏa mãn đề bài

Đáp án cần chọn là: D

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(x^2+1+\left(2-m\right)x-2\sqrt{x\left(x^2+1\right)}=0\)

Với \(x=0\) ko phải nghiệm, với \(x>0\) chia 2 vế cho x:

\(\Rightarrow\dfrac{x^2+1}{x}+2-m-2\sqrt{\dfrac{x^2+1}{x}}=0\)

Đặt \(\sqrt{\dfrac{x^2+1}{x}}=t\ge\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow t^2-2t+2=m\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2-2t+m\) khi \(t\ge\sqrt{2}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\-\dfrac{b}{2a}=1< \sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow f\left(t\right)\) đồng biến khi \(t\ge\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow f\left(t\right)\ge f\left(\sqrt{2}\right)=4-2\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\) Pt có nghiệm khi \(m\ge4-2\sqrt{2}\)