Biết diện tích hình tròn là 16π. Tính chu vi của đường tròn?
A. 4 π
B. 16 π
C. 8 π
D. 12 π
Cho đường tròn tâm O có chu vi là 4 π . Tính diện tích hình tròn?
A. 2 π
B. 4 π
C. 6 π
D. 8 π
Chọn đáp án B
Ta có:
Chu vi của hình tròn đã cho là:
Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là 4 π và chiều cao h =2.
A. 12 π
B. 4 π
C. 8 π
D. 16 π
Một khối trụ có chu vi đáy bằng 6 π cm và thiết diện đi qua là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 cm. Thể tích khối trụ là:
A. 72 π ( cm 3 ) B. 24 π ( cm 3 )
C. 48 π ( cm 3 ) D. 18 π 34 ( cm 3 )
Chọn A.
(h.14) Gọi O, O' là hai tâm của hai đáy hình trụ và thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD.
Do chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6 π (cm) nên bán kính đáy của hình trụ là: R = 3 (cm)
Vì thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật ABCD có AC = 10 (cm) và AB = 2R = 6 (cm) nên chiều cao của hình trụ là:
h = OO' = BC = 8 (cm)
Vậy thể tích khối trụ là: V = π R 2 h = 72 π ( cm 3 )
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi (H) là hình nón tròn xoay nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó: V H V ABCD . A ' B ' C ' D '
A. 1/3 B. π /6
C. π /8 D. π /12
Chọn D.
Gọi 2a là cạnh của hình lập phương ta có hình nón tròn xoay nội tiếp hình lập phương đó có bán kính đáy r = a và chiều cao h = 2a
Suy ra:
Một cái ống rỗng dạng hình trụ hở một đầu kín một đầu (độ dày không đáng kể ) dài b (cm) và bán kính đường tròn là r (cm). Nếu người ta sơn cả bên ngoài lẫn bên trong ống thì diện tích ống được sơn bao phủ là :
A.2( π r 2 +2 π rb) c m 2 B. ( π r 2 +2 π rb) c m 2
C. (2 π r 2 +2 π rb) c m 2 D. ( π r 2 +4 π rb) c m 2
Diện tích xung quanh của ống hình trụ :
S x q = 2πrb ( c m 2 )
Diện tích đáy của ống hình trụ :
S đ á y = π r 2 ( c m 2 )
Vì sơn cả bên ngoài lẫn bên trong ống nên diện tích ống được sơn bao phủ bằng hai lần diện tích xung quanh và hai lần diện tích đáy
S = 2.2 π rb + 2 π r 2 = 2( π r 2 + 2 π rb) ( c m 2 )
Vậy chọn đáp án A
Hình bên là hình nón .chiều cao là h(cm),bán kính đường tròn đáy là r(cm) và độ dài đường sinh là m(cm) thì thể tích hình nón này là:
A. π . r 2 h ( c m 3 ) B. (1/3) π . r 2 h ( c m 3 )
C. π .r.m ( c m 3 ) D. π r(r+m) ( c m 3 )
Thể tích hình nón : V = (1/3) π . r 2 h ( c m 3 )
Vậy chọn đáp án B
Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S 1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S 2 / S 1 bằng:
A. π /6 B. 1/2
C. π /2 D. π
Tính chu vi của một hình tròn có bán kính R = 1,25 m theo công thức C = 2 π R với π = 3,142
\(C=2\cdot1.25\cdot3.142=3.142\cdot2.5=7,855\left(m\right)\)
Chu vi của đường tròn là
C = 2 π R = 2 . ( 1,25) . 3,142 = 7,855 ( m)
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=√x và y=x quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
(A). 0
(B). –π
(C). π
(D). π/6
Chọn đáp án D.
Hoành độ giao điểm hai đồ thị là nghiệm của phương trình:
Thể tích cần tính:
Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y = tanx; y = 0; x = -π/4 và x = π/4 bằng:
A. π; B. -π;
C. ln2; D. 0
Đáp án: C.
Hướng dẫn: Diện tích được tính bởi tích phân