Chọn C

Ta có 

Gọi số tự nhiên cần tìm có bốn chữ số là  a b c d ¯

Vì  a b c d ¯  chia hết cho 11 nên (a + c) - (b + d)  ⋮ 11

=> (a + c) - (b + d) = 0 hoặc (a + c) - (b + d) = 11 hoặc (a + c) - (b + d) = -11 do 

Theo đề bài ta cũng có a + b + c + d chia hết cho 11

Mà 

hoặc 

Vì  nên  (a + c) - (b + d) và a + b + c + d cùng tính chẵn, lẻ 

(do các trường hợp còn lại không thỏa mãn) => (a,c) và (b,d) là một trong các cặp số: 

- Chọn 2 cặp trong số 4 cặp trên ta có C 4 2  cách.

- Ứng với mỗi cách trên có 4 cách chọn a; 1 cách chọn c; 2 cách chọn b; 1 cách chọn  d.

Vậy xác suất cần tìm là 

Đặt A = abcd

A chia hết cho 11 nên [( b + d ) - ( a + c )] chia hết cho 11                                                               (1)

Theo đề bài ta có : [( b + d ) + ( a + c )] chia hết cho 11                                                                   (2)

Từ (1) và (2) suy ra : 2( b + d ) chia hết cho 11                                                                                 (3)

hoặc 2(a + c) chia hết cho 11                                                                                                          (4) 

Vì 0 < hoặc = 2( b + d) nên b + d chỉ bằng 0 hoặc bằng 11 

Từ 4 => ( a + c ) chia hết cho 11 mà 0 < a + c < 19 => a + c = 11

a = 9 ; c = 2 và ngược lại

a = 8 ; c = 3 và ngược lại

a = 7 ; c = 4 và ngược lại

a = 6 ; c = 5 và ngược lại

Có 8 cặp a,c nên số phải tìm là : 2090 ; 3080 ; 4070 ; 5060 ; 6050 ; 7040 ; 8030 ; 9020 ( 8 số )

Từ b + d = 11 ta có 8 cặp số b, d thoả mãn ( tương tự như trên )

Từ a + c = 11 ta có 8 cặp số a,c thoả mãn ( tương tự như trên )      

Vậy có 8 . 8 = 64 số thoả mãn đề bài

Tóm lại cả hai trường hợp số các số phải tìm là 8 + 64 = 72 ( số ) 

Do 1000:11= 90 (dư 10) nên số có 4 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 11 là: 

1000 + (11-10) = 1001

Số lớn nhất có 4 chữ số là 9999 : 11 = 909 (chia hết cho 11)

Số các số có 4 chữ số chia hết cho 11 là:

(9999-1001):11+1= 819 (số)

Có các cặp hàng ngàn và nhà chục:

2*9* ; 3*8* ; 4*7* ; 5*6* ; 6*5* ; 7*4* ; 8*3* ; 9*2*  có 8 trường hợp.

Hàng trăm và hàng đơn vị:

*0*0 ; *2*9 ; *3*8 ; *4*7 ; *5*6 ; *6*5 : *7*4 ; 8*3* ; *9*2

Nên có   8 x 9 = 72 (số)

à đáp án câu đó là 72 đó bạn.

Hạ Mi gửi

ket qua 182

Do 1000:11= 90 (dư 10) nên số có 4 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 11 là: 

1000 + (11-10) = 1001

Số lớn nhất có 4 chữ số là 9999 : 11 = 909 (chia hết cho 11)

Số các số có 4 chữ số chia hết cho 11 là:

(9999-1001):11+1= 819 (số)

                         ĐS :.....................

819 số là sai, mình thi rồi nên biết vòng 6 đúng ko

là 64 mới đúng

Chọn A

Giả sử số cần lập là 

Số phần từ không gian mẫu: 

Gọi A là biến cố lấy được số chia hết cho 11 và tổng của các chữ số của chúng cũng chia hết cho 11.

Ta có: 

Từ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ta có 4 cặp tổng chia hết cho 11 là: 

Chọn A

Số phần tử của A là A 9 4 = 3024 số. 

Số phần tử của không gian mẫu là  n ( Ω ) = 3024

Gọi A là biến cố: “Chọn được một số chia hết cho 11 và tổng bốn chữ số của nó chia hết cho 11”.

Xét số tự nhiên có 4 chữ số có dạng 

Theo bài ra ta có: và 

Suy ra 

Trong các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có các bộ số mà tổng chia hết cho 11 là  

Chọn 2 cặp trong 4 cặp số trên để tạo số 

Chọn {a;c} có 4 cách, chọn {b;d} có 3 cách, sau đó sắp thứ tự các số a, b, c, d. Ta được 4.3.2.2 = 48

Suy ra n(A) = 48