Nếu n là một số tự nhiên không chia hết cho 3, thì n2 chia cho 3 có số dư là bao nhiêu?
Những câu hỏi liên quan
một số tự nhiên chia cho 36 có dư
A) giá trị số dư là bao nhiêu để số tự nhiên đó chia hết cho 18 ?
B) giá trị số dư là bao nhiêu để số tự nhiên đó chia hết cho 4 và khi chia cho 9 dư 6?
C) nếu số dư là 18 thì số tự nhiên đó có thể là số chính phương được không ?
một số tự nhiên chia cho 36 có dư
A) giá trị số dư là bao nhiêu để số tự nhiên đó chia hết cho 18 ?
B) giá trị số dư là bao nhiêu để số tự nhiên đó chia hết cho 4 và khi chia cho 9 dư 6?
C) nếu số dư là 18 thì số tự nhiên đó có thể là số chính phương được không ?
một số tự nhiên chia cho 36 có dư
A) giá trị số dư là bao nhiêu để số tự nhiên đó chia hết cho 18 ?
B) giá trị số dư là bao nhiêu để số tự nhiên đó chia hết cho 4 và khi chia cho 9 dư 6?
C) nếu số dư là 18 thì số tự nhiên đó có thể là số chính phương được không ?
một số tự nhiên chia cho 36 có dư
A) giá trị số dư là bao nhiêu để số tự nhiên đó chia hết cho 18 ?
B) giá trị số dư là bao nhiêu để số tự nhiên đó chia hết cho 4 và khi chia cho 9 dư 6?
C) nếu số dư là 18 thì số tự nhiên đó có thể là số chính phương được không ?
một số tự nhiên chia cho 36 có dư
A) giá trị số dư là bao nhiêu để số tự nhiên đó chia hết cho 18 ?
B) giá trị số dư là bao nhiêu để số tự nhiên đó chia hết cho 4 và khi chia cho 9 dư 6?
C) nếu số dư là 18 thì số tự nhiên đó có thể là số chính phương được không ?
Chứng minh phản chứng
a) Với n là số tự nhiên, n2 chia hết cho 2 thì n cũng chia hết cho 2 .
b) Với n là số tự nhiên,n3 chia hết cho 3 thì n cũng chia hết cho 3 .
c) Nếu a+b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1.
20 tháng 9 2023 lúc 20:28
Chứng minh rằng:
a) n và n5 có chữ số tận cùng giống nhau với n là số tự nhiên.
b) n2 luôn luôn chia cho 3 dư 1 với n không chia hết cho 3 và n là số tự nhiên.
a) Xét hiệu : \(n^5-n\)
Đặt : \(A\text{=}n^5-n\)
Ta có : \(A\text{=}n.\left(n^4-1\right)\text{=}n.\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(A\text{=}n.\left(n+1\right).\left(n-1\right).\left(n^2+1\right)\)
Vì : \(n.\left(n+1\right)\) là tích hai số tự nhiên liên tiếp .
\(\Rightarrow A⋮2\)
Ta có : \(A\text{=}n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(A\text{=}n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n^2-4+5\right)\)
\(A\text{=}n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n.\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)
Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)⋮5\\5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\end{matrix}\right.\) vì tích ở trên là tích của 5 số liên tiếp nên chia hết cho 5.
Do đó : \(A⋮10\)
\(\Rightarrow A\) có chữ số tận cùng là 0.
Suy ra : đpcm.
b) Vì \(n⋮3̸\) nên n có dạng : \(3k+1hoặc3k+2\left(k\in N\right)\)
Với : n= 3k+1
Thì : \(n^2\text{=}9k^2+6k+1\)
Do đó : \(n^2\) chia 3 dư 1.
Với : n=3k+2
Thì : \(n^2\text{=}9k^2+12k+4\text{=}9k^2+12k+3+1\)
Do đó : \(n^2\) chia 3 dư 1.
Suy ra : đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu n là một số tự nhiên không chia hết cho 3 thì số dư của n2 khi chia cho 3 là bao nhiêu ???
Các bạn nhớ ghi cách giải giúp tớ nhé !!!!
xin lỗi mình vội
mình chỉ có thể nói là ra 1
Đúng 0
Bình luận (0)
xin lỗi nha
mih chỉ nói là ra 1 thôi
mong bạn thông cảm
Đúng 0
Bình luận (0)
nếu n là 1 số tự nhiên không chia hết cho 3 thì số dư của n^2 khi chia cho 3 là
