Cho các vectơ a → ; b → . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a → − b → a → + b → = a → 2 − b → 2
B. a → − b → 2 = a → 2 + b → 2
C. a → + b → a → + b → = a → 2 − b → 2
D. a → + b → a → + b → = a → 2 + b → 2
Ta có: ( a → − b → ) . ( a → + b → ) = a → 2 − b → 2 = a → 2 − b → 2
Chọn A.
Cho các vectơ a → ; b → . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a → + b → 2 = a → 2 + b → 2
B. a → + b → 2 = a → 2 − 2 a → . b → + b → 2
C. a → + b → 2 = a → 2 + 2 a → . b → + b → 2
D. a → + b → 2 = − a → 2 + 2 a → . b → − b → 2
a → + b → 2 = a → 2 + 2 a → . b → + b → 2
CHỌN C
Cho tam giác OAB . Gọi N là trung điểm của OB . Các số m ; n thỏa mãn đẳng thức A N → = m O A → + n O B → Khẳng định nào sau đây đúng?
A. m = -1; n = ½.
B. m = -4; n = 1.
C. m = -2; n = 1.
D. m = 1; n = -1/2.
Cho tam giác OAB . Gọi N là trung điểm của OB . Các số m ; n thỏa mãn đẳng thức A N → = m O A → + n O B → . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.m= -1; n= ½
B. m= -4; n= 1
C. m= -2; n=1.
D.m= 1; n= -1/2.
Cho các vectơ a → , b → k h á c 0 → . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a → , b → ngược hướng khi và chỉ khi a → . b → = a → . b →
B. a ⃗ , b ⃗ ngược hướng khi và chỉ khi a → . b → = − a → . b →
C. a ⃗ , b ⃗ ngược hướng khi và chỉ khi | a ⃗ . b ⃗ | = | a ⃗ | . | b ⃗ |
D. a ⃗ , b ⃗ ngược hướng khi và chỉ khi a → . b → = a → . b → h o ặ c a → . b → = − a → . b →
Đáp án B
Hai vecto a → ; b → ngược hướng
⇔ a → ; b → = 180 0
Ta a → . b → = a → . b → . c os a → ; b → = a → . b → . c os 180 0 = − a → . b →
Cho các vectơ a → , b → k h á c 0 → . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a → , b → cùng hướng khi và chỉ khi a → . b → = a → . b →
B. a → , b → cùng hướng khi và chỉ khi a → . b → = - a → . b →
C. a → , b → cùng hướng khi và chỉ khi a → . b → = a → . b →
D. a → , b → cùng hướng khi và chỉ khi a → . b → = a → . b → h o ặ c a → . b → = − a → . b →
Ta có: a → , b → ≠ 0 → ⇒ a → . b → ≠ 0
Do đó: a → . b → = a → . b → . cos a → , b →
Để a → . b → = a → . b → ⇔ cos a → , b → = 1 ⇔ a → , b → = 0 °
Khi đó a → , b → cùng hướng
Chọn A
Cho các vectơ a → , b → k h á c 0 → . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a → ⊥ b → ⇔ a → . b → = a → . b →
B. a → ⊥ b → ⇔ a → . b → = 0
C. a → ⊥ b → ⇔ a → = b →
D. a ⃗ ⊥ b ⃗ ⟺ a ⃗ 2 = b ⃗ 2
Ta có: a → ⊥ b → ⇔ ( a → ; b → ) = 90 0 ⇔ a → . b → = a → . b → . c os ( a → ; b → ) = 0
Chọn B.
Cho các vectơ a → , b → k h á c 0 → . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a → . b → = a → . b →
B. a → . b → = a → . b → . sin a → , b →
C. a → . b → = a → . b → . cot a → , b →
D. a → . b → = a → . b → . cos a → , b →
Ta có: a → . b → = a → . b → . c os a → ; b →
Chọn D
Cho các số thực a; b> 0 và a≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. 
B. 
C. 
D. 
