Tập nghiệm S của phương trình cos 2 x - 3 cos x = 0 là
Biểu diễn tập nghiệm của phương trình cos x + cos 2x + cos 3x = 0 trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là
A. 6
B. 5
C. 4
D. 2
Cho hai phương trình cos 3x -1 =0 (1); cos 2x = - 1 2 (2) Tập các nghiệm của phương trình (1) đồng thời là nghiệm của phương trình (2) là
Đáp án D
Ta có
Suy ra nghiệm chung của hai phương trình là
Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng 0 , 2 π của phương trình 3.cos x – 1 = 0. Tính S.
Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn - 2 π , 2 π của phương trình
5 sin x + cos 3 x + sin 3 x 1 + 2 sin 2 x = cos 2 x + 3
Giả sử M,m là phần tử lớn nhất và nhỏ nhất của tập hợp S. Tính H=M-m.
A. H = 2 π
B. H = 10 π 3
C. H = 11 π 3
D. H = 7 π 3
Tìm số nghiệm của phương trình cos 2x - cos x - 2 = 0, x ∈ 0 , 2 π
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Cho phương trình sinx 1 + cos x = 0 . Gọi T là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình trên đoạn [0;2018π]. Tìm số phần tử của tập T.
A. 2019.
B. 1009.
C. 1010
D. 2018
Phương trình 2 cos 2 x + cos x - 3 = 0 có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình cos 2 x + 3 sin x - 2 cos x = 0 là
Đáp án D
Tìm điều kiện để phương trình có nghĩa. Sau đó sử dụng công thức 2 cos 2 x = 1 - 2 sin 2 x để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc 2 đối với sin x và giải phương trình này để tìm nghiệm. Bước cuối cùng là đối chiếu điều kiện để kết luận nghiệm.
Điều kiện
Với điều kiện trên phương trình đã cho trở thành
Nếu
không thỏa mãn điều kiện (1)
Vậy
Phương trình sin x + 3 . cos x = 1 có tập nghiệm là: