Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’. Đặt  C A → = a → ,   C B → = b → ,   A A ' → = c →  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  A M → = b → + c → - 1 2 a →  

B.  A M → = a → - c → + 1 2 b →  

C.  A M → = a → + c → - 1 2 b →  

D.  A M → = b → - a → + 1 2 c →  

Phần I: Trắc nghiệm

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’. Đặt C A → = a → ,   C B → = b → ,   A ' A → = c →  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  A M → = b → + c → - 1 2 a →  

B.  A M → = a → - c → + 1 2 b →  

C.  A M → = a → + c → - 1 2 b →  

D.  A M → = b → - a → + 1 2 c →  

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm M của cạnh B'C' và A ' M = a 3 , hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (BCC'B') là H sao cho MH song song với BB' và AH=a , khoảng cách giữa hai đường thẳng BB', CC' bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là

A.  3 a 3 2

B.  a 3 2

C.  2 a 3 2 3

D.  3 a 3 2 2

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, BAC = 30 ° , AB = a 3 , AA' = a. Gọi M là trung điểm của BB'. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện MACC'.

A. V =  a 3 3 12

B. V = a 3 3 4

C. V = a 3 3 3

D. V = a 3 3 18

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, AA'=a, B A C ^ = 30 0 , A B = a 3 . Gọi M là trung điểm của BB'. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện MACC'

A.  V = a 3 3 12

B.  V = a 3 3 4

C.  V = a 3 3 3

D.  V = a 3 3 18

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm M của cạnh B'C'  và A'M=a 3 , hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng  (BCC'B') là H sao cho MH song song với BB' và  AH=a, khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' , CC' bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ đã cho là

A.  3 2 a 3

B.  2 a 3

C.  2 2 a 3 3

D.  3 2 a 3 2

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’, BB’. Tính tỉ số V M N C ' A B C V M N A ' B ' C '  

A. 2

B. 1,5

C. 2,5

D. 3

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’, BB’. Tính tỉ số V M N C ' A B C V M N A ' B ' C '

A. 2

B. 1,5

C. 2,5

D. 3

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, AB = 2a, AA'=a , góc giữa BC'  và (ABB'A')  bằng  60 o .  Gọi N là trung điểm AA' và  M là trung điểm BB'. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (BC'N).

A.  2 a 74 37

B.  a 74 37

C.  2 a 37 37

D.  a 37 37