1/ cho tỉ lệ thức (x+y)/z=(y+z)x=(x+z)/y và x+y=kz Vậy k =?
2/ với a>b>0 thì a/b.....(a+1)/(b+1) điền dấu ><=
Cho tỉ lệ thức: x + y/ z = y + z/ x = x + z/ y. Khi đó x+ y = kz. Vậy k = ........
cho tỉ lệ thức x+y/z=y+z/x=x+z/y
khi đó x+y =kz. vậy k=
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy tìm mối tương quan giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:
a) x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số k, y tỉ lệ nghịch với z theo tỉ số 1.
b) x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số k, y tỉ lệ thuận với z theo tỉ số 1.
c) x tỉ lệ thuận với y theo hệ số k, y tỉ lệ nghịch với z theo tỉ số 1.
a: xy=k
nên y=x/k
yz=1
nên \(\dfrac{x}{k}\cdot z=1\)
=>xz=k
Vậy: x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ k
b: xy=k
y=z
nên x/k=z
=>x=kz
Vậy: x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ k
c: x=ky
nên y=x/k
yz=1
nên \(\dfrac{xz}{k}=1\)
=>xz=k
Vậy: x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ k
Cho tỉ lệ thức (x+y)/z = (y+z)/x = (x+z)/y . Khi đó x+y=kz. Vậy k=
Cho mình cả cách làm luôn nha
Theo t/c dãy tỉ số = nhau:
\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y+y+z+x+z}{z+x+y}=\frac{2.\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x+y}{z}=2\Rightarrow x+y=2z\)
Mà \(x+y=kz\Rightarrow k=2\)
Vậy k=2.
ko phải như thế này mới đúng: \(x+y=kz\Rightarrow\frac{kz}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{z}=k\Rightarrow\frac{y+z-x-z}{x-y}=k\Rightarrow\frac{y-x}{x-y}=k\Rightarrow k=-1\)
x+yz=y+zx=z+xy=2(x+y+z)x+y+z
Nếu x + y + z = 0 thì x+y=−z
Nếu x+y+z≠0 thì x + y = 2z
P.s : Chú ý : Nếu trong một phân số (lớp lớn hơn gọi là phân thức) mà muốn rút gọn phân thức, ta chia cả mẫu và tử cho một nhân tử chung chứa các biến, chỉ rút gọn dc khi biến đó khác 0.
VD : 6(x+3)4(x+3)=32 chỉ khi x + 3 ≠0
Nếu x + 3 bằng 0 thì phân thức trên bằng 0 nhá!
1. Cho các số m;n;k tỉ lệ với các số a;b;c
CM giá trị của \(A=\frac{mx+ny+kz}{ax+by+cz}\)
Không phụ thuộc vào x;y;z.
2. CMR: Nếu 2(x+y)=5(y+z)=3(x+z) thì \(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{3}\)
Mọi người giúp mk nha
\(\text{Đặt }\frac{m}{a}=\frac{n}{b}=\frac{k}{c}=l,\text{ ta có: }\)
\(m=al,n=bl,k=cl\)
\(A=\frac{alx+bly+clz}{ax+by+cz}=\frac{l\left(ax+by+cz\right)}{ax+by+cz}=l\)
Vậy..
\(2,2.\left(x+y\right)=5.\left(y+z\right)=3.\left(x+z\right)\Leftrightarrow\frac{x+y}{5}=\frac{y+z}{2},\frac{y+z}{3}=\frac{x+z}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{x+z}{10}=\frac{y+z-x-z}{6-10}=\frac{y-x}{-4}=\frac{x-y}{4}=\frac{x+y-x-z}{15-10}=\frac{y-z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\left(đpcm\right)\)
Cho tỉ lệ thức\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}\)khi đó x+y=kz. Vậy k=?
\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y+y+z+x+z}{x+y+z}=\frac{2\cdot\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
x+y=2z
=> kz=2z
=>k=2
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y+y+z+z+x}{z+x+y}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}\) = 2
x+ y/z = 2
2z = x + y
Vậy z = 2
cho 3 đại lượng x;y;z . cho biết mối liên hệ giữa x và z biết
a) x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ -10;y và z tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ -1/2
b) x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ a;y và z tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ k
b) y=a/x ; z=k/y
=> z= k/y = k/(a/x) = k/a : x
Vay: z= k/a :x
Cho tỉ lệ thức \(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}\)khi đó x+y=kz. Vậy k=?
Vì ta có \(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}\)và x+y = kz => x=y=z => x+y = 2z . Mà x+y = kz = 2z => kz = 2z => k = 2
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ số k1 (k1 ≠ 0) và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ số k2 (k2 ≠ 0). Chọn câu đúng
A. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ k1/k2
B. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ k2/k1
C. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k1.k2
D. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k1/k2