vì a,b,c là số nguyên tố  mà abc=3(a+b+c) nên 1 trong 3 số a,b,c chia hết cho 3

Giả sử a chia hết cho 3=>a=3(vì a là số nguyên tố)

thay vào đb ta có 3bc=3(a+b+c)=>bc=3+b+c=>bc-b-c=3

 =>b(c-1)-(c-1)=4=>(b-1)(c-1)=4 và b,c là các số nguyên tố nên ta có bảng

                                       vậy (a,b,c) là hoán vị của (2,3,5)

Ta có abc = 3. (a+b+c) 

⇒

⇒abc chia hết cho 3

Giả sử a chia hết cho 3. Do a là số nguyên tố 

⇒

⇒ a=3

3bc=3(3+b+c) 

⇒

⇒ bc=3+b+c

bc-b = 3+c 

⇒

⇒ b(c-1) = 4+(c-1) 

⇒

⇒ (b-1)(c-1) = 4

⇒

⇒ (b,c) 

∈

∈ {(3,3);(2,5)}

Vậy (a,b,c

∈

∈ {(3,3,3) ; (2,3,5)}

Ta có abc = 3. (a+b+c) \(\Rightarrow\)abc chia hết cho 3

Giả sử a chia hết cho 3. Do a là số nguyên tố \(\Rightarrow\) a=3

3bc=3(3+b+c) \(\Rightarrow\) bc=3+b+c

bc-b = 3+c \(\Rightarrow\) b(c-1) = 4+(c-1) \(\Rightarrow\) (b-1)(c-1) = 4

\(\Rightarrow\) (b,c) \(\in\) {(3,3);(2,5)}

Vậy (a,b,c) \(\in\) {(3,3,3) ; (2,3,5)}

3;3;3/2;3;5