Chứng minh rằng tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Chứng minh rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3, tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4.
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2
Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3
Chứng minh rằng:
a)Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b)Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
c)Tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
a, gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2
ta có a+(a+1)+(a+2) = 3a +3 chia hết cho 3
vì 3a chia hết cho3 , 3 chia hết cho 3
suy ra ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b, gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3
ta có a+(a+1) +(a+2)+(a+3) = 4a +6 không chia hết cho 4
vì 4a chia hết cho 4 , 6 không chia hết cho 4
suy ra bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
c,gọi năm số liên tiếp là a ,a+1,a+2,a+3,a+4
ta có a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4) = 5a +10 chia
hết cho 5
vì 5a chia hết cho 5 ,10 chia hết cho 5
suy ra năm số tự nhiên lien tiếp chia hết cho5
a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )
câu c) làm tương tự như câu a)
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2
Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3
chứng minh rằng :
a, Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b, Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
c, Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
a)Ta gọi a;a+1;a+2 lần lượt là ba số tự nhiên liên tiếp.Tổng của chúng là:
a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2
=3xa+3
=3(a+1) chia hết cho 3
còn lại tương tự
chứng minh rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3, còn tỏng của bốn số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4?
Gọi 3 stn liên tiếp là a; a+1; a+2.
Ta có:
a + (a+1) + (a+2) = a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3.(a+1) chia hết cho 3.
Gọi 4 stn liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3.
Ta có:
a + (a+1) + (a+2) + (a+3) = a+a+1+a+2+a+3=4a+6=4a+4+2=4.(a+1)+2 chia 4 dư 2 nên không chia hết cho 4
Vậy...
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k,3k+1,3k+2
Tổng 3 số là: 3k+3k+1+3k+2=9k+3 chia hết cho 3
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là 4k,4k+1,4k+2,4k+3
Tổng 4 số là: 4k+4k+1+4k+2+4k+3=12k+6 ko chia hết cho 4
gọi số thứ nhất là a; số thứ 2 là a+1; số thứ 3 là a+2
Ta có: a+(a+1)+(a+2)
=(a+a+a)+(1+2)
=3a+3
3a chia hết cho 3, 3 chia hết cho 3
==>> 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
gọi số thứ nhất là a; số thứ 2 là a+1; số thứ 3 là a+3; số thứ 4 là a+4
Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)
=(a+a+a+a)+(1+2+3+4)
= 4a + 4
4a chia hết cho 4; 4 chia hết cho 4
==>> 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4
Đúng 100% lun. Tick mk nka!!!!!!!!!!!!!!
Chứng minh rằng:
a)Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b)Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
c)Tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
a,Gọi tổng của 3 stn liên tiếp là a+a+1+a+2 ta có:
a+a+1+a+2
=3a+3
=3(a+1)
Vậy.........................................
b,Gọi tổng của 4 stn liên tiếp là a+a+1+a+2+a+3 ta có:
a+a+1+a+2+a+3
=4a+6
Vậy.......................................
c,Gọi tổng của 5 stn liên tiếp là a+a+1+a+2+a+3+a+4 ta có:
a+a+1+a+2+a+3+a+4
=5a+10
=5(a+2)
Vậy........................................
a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5
chúc bạn học tốt !!!
Chứng minh rằng tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: a ; a + 1 ; a + 2 . Ta có: a + a + 1 + a + 2 = 3 a + 1 Áp dụng tính chất chia hết của một tích ⇒ 3 a + 1 ⋮ 3 . |
Chứng minh rằng tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2
Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3
chứng minh rằng:
a) tổng của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
b) tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4
a) Gọi 3 số tự nhiên liến tiếp lần lượt là a;a+1;a+2
Ta có: a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)
= 3a+3
=3(a+1)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3(a+1) chia hết cho 3
=> Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 ĐPCM
b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a;a+1;a+2;a+3
Theo đề bài ra ta có: a+a+1+a+2+a+3=(a+a+a+a)+(1+2+3)
= 4a+6
Vì 4 chia hết cho 4 => 4a chia hết 4. Nhưng do 6 không chia hết cho 4
=> 4a+6 không chia hết cho 4
Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 ĐPCM