a: =>\(n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

b: =>n-3+4 chia hết cho n-3

=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

c: =>3n^3+n^2+9n^2-1-4 chia hết cho 3n+1

=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)

d: =>10n^2-10n+11n-11+1 chia hết cho n-1

=>\(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{2;0\right\}\)

https://goo.gl/BjYiDy

Ta có : n³ - 2n + 3n + 3 

= n³ - n + 3 

= n(n² - 1) 

= n(n - 1)(n + 1) + 3 

Để n³ - 2n + 3n + 3 chia hết cho n - 1

=> n(n - 1)(n + 1) + 3  chia hết cho n - 1

=> 3  chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}

=> n = {-2;0;2;4}

a) Cho 3n +1=0 => n=\(\frac{-1}{3}\)

Sau đó thay vào biểu thức 3n³+10n²-5 sẽ tìm ra n=-4

b) Cho n-1=0 => n=1

Sau đó thay vào biểu thức 10n²+n -10 sẽ  tìm ra n=1

Cho mình nha!!! <3

đúng ko ?

Khác đề mà

ta có

\(A=10n^2+n-10=10n^2-10n+11n-11+1=\left(10n^2-10n\right)+\left(11n-11\right)+1\)

\(=10n\left(n-1\right)+11\left(n-1\right)+1=\left(n-1\right)\left(10n+11\right)+1\)

DO \(\left(n-1\right)\left(10n+11\right)⋮\left(n-1\right)\)nên để A chia hết cho n-1 thì \(1⋮\left(n-1\right)\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\Rightarrow n\in\left\{2;0\right\}\)

ta có: 4n^3 - 4n^2 - n + 4 chia hết cho 2n + 1

=> 4n^3 + 2n^2 - 6n^2 - 3n + 2n + 1 + 3 chia hết cho 2n + 1

2n^2.(2n+1) - 3n.(2n+1) + (2n+1) + 3 chia hết cho 2n + 1

(2n+1).(2n^2-3n+1) + 3 chia hết cho 2n + 1

mà (2n+1).(2n^2-3n+1 chia hết cho 2n + 1

=> 3 chia hết cho 2n + 1

=>...

bn tự làm tiếp nha