giúp mình nha mn

giúp mk với

Đặt a = 2x - 5; b = 3x - 4 => x + 1 = b - a

Khi đó ta có pt: a³ - b³ + (b - a)³ = 0

<=> (b - a)³ - (b³ - a³) = 0

<=> b³ - a³ - b³ + a³ - 3ab(b - a)= 0

<=> 3ab(b - a) = 0 <=> a = 0 hoặc b = 0 hoặc a= b

* Với a = 0, ta có: 2x - 5 = 0 <=> x = \(\frac{5}{2}\)

* Với b = 0, ta có: 3x - 4 = 0 <=> x = \(\frac{4}{3}\)

* Với a = b, ta có: 2x - 5 = 3x - 4 <=> x = -1

Vậy S = {-1;\(\frac{4}{3}\);\(\frac{5}{2}\)}

\(\frac{x^2-4x+1}{x+1}+2=-\frac{x^2-5x+1}{2x+1}\):

\(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne-\frac{1}{2}\)

PT \(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+1}{x+1}+1+\frac{x^2-5x+1}{2x+1}+1=0\)

         \(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+2}{x+1}+\frac{x^2-3x+2}{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{2x+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(3x+2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=1;x=2;x=-\frac{2}{3}\)

Cả 3 giá trị trên đều thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy PT đã cho có tập nghiêm : \(S=\left\{1;2;-\frac{2}{3}\right\}\)

Chúc bạn học tốt !!!

2 2 x - 2 . 2 x + 8 < 2 3 x . 2 1 - x ⇔ 2 2 x + 2 . 2 x - 8 > 0

2 x - 2 > 2 2 x + 1

⇔ |x−2| > 2|x+1|

⇔ x 2  − 4x + 4 > 4( x 2  + 2x + 1)

⇔ 3 x 2  + 12x < 0

⇔ −4 < x < 0

16. 2 x  + 4. 2 x  = 5. 5 x  + 3. 5 x

⇔ 20. 2 x  = 8. 5 x  ⇔  2 / 5 x  =  2 / 5 1  ⇔ x = 1