Khi chuyển động từ M đến O, động năng tăng và thế năng giảm

⇒ Đáp án B

Năng lượng của hệ dự trữ dưới dạng thế năng đàn hồi

⇒ Đáp án B

Đáp án D

Để đơn giản ta có thể chia quá trình chuyển động của vật thành 3 giai đoạn như sau:

Giai đoạn 1: Hệ hai vật  m và  M  dao động điều hòa chịu tác dụng thêm của lực ma sát

→  Trong giai đoạn này vật  dao động quanh vị trí cân bằng tạm  O ' , tại vị trí này lực đàn hồi của lò xo cân bằng với lực đàn hồi, khi đó lò xo giãn một đoạn  O O ' = Δ l 0 = μ M g k = 0 , 25.0 , 2.10 25 = 2   c m

Biên độ dao động của vật là  A 1 = 10 − 2 = 8   c m , tốc độ góc  ω 1 = k M + m = 25 0 , 3 + 0 , 2 = 5 2   r a d / s

→  Tốc độ của hai vật khi đến vị trí  O '   :   v = v 1 m a x = ω 1 A 2 = 5 2 .8 = 40 2   c m / s

Giai đoạn 2: Hệ hai vật tiếp tục dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng  O '  cho đến khi dây bị chùng và vật  m  tách ra khỏi vật  M

Tại vi trí vật  m  tách ra khỏi vật  M  dây bị chùng,  T = 0 →  với vật  M  ta có  F m s t = M ω 1 2 x → x = μ g ω 1 2 = 0 , 25.10 5 2 2 = 5   c m

→  Tốc độ của vật  m  tại vị trí dây chùng  v 02 = ω 1 A 1 2 − x 2 = 5 2 8 2 − 5 2 = 5 78   c m / s

Giai đoạn 3: Khi tách ra khỏi vật  M ,   m  dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng  O

Tần số góc trong giai đọan này  ω 2 = k m = 25 0 , 3 = 5 30 3   r a d / s

→  Biên độ dao động trong giai đoạn này  A 2 = x 02 2 + v 02 ω 2 2 = 3 2 + 5 78 5 30 3 2 = 9 10 5   c m

Giai đoạn 4: Con lắc do động điều hòa ổn định không với biên độ  A = A 2  và một chịu tác dụng của vật  M

→  Tốc độ cực đại  v 2 m a x = ω 2 A 2 = 5 30 3 9 10 5 = 30 3 ≈ 52 , 0   c m / s

Chú ý:

Ta để ý rằng khi vật  m  đi qua khỏi vị trí cân bằng tạm  O '  thì tốc độ có xu hướng giảm, ngay lập tức dây chùng  → vật  m  sẽ tiếp tục dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng  O →  tốc độ lại có xu hướng tăng do đó trong giai đoạn từ  O ' đến  O  dây vẫn được giữ căng

Giải thích: Đáp án B

Phương pháp: Vận tốc ở VTCB: v = ωA

Cách giải:

Khi về đến VTCB thì cả hai vật có vận tốc  

Sau đó vật m sẽ dao động với chu kỳ  và biên độ  

Vật M sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều với vận tốc V₀

Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên m đến vị trí biên A’, còn M đi được quãng đường là  

=> Khoảng cách giữa hai vật m và M là:d = S - A’=4,19cm.

Hướng dẫn:

Độ biến dạng của lò xo tại các vị trí cân bằng tạm x 0 = μ m g k = 0 , 2.0 , 1.10 10 = 2 cm.

→ Vật chuyển động theo chiều âm tương ứng với dao động của vật ở nửa chu kì thì hai với biên độ:

A 2   =   X 0   –   3 x 0   =   10   –   3 . 2   =   4   c m

→ Tốc độ cực đại của vật trong nửa chu kì này là  v m a x   =   ω A 2   =   40   c m / s .

Đáp án B

+ Chọn hệ quy chiếu gắn vào xe A

+ Ta có, các lực tác dụng vào m:  F d h ; F q t ; N ; P

Vật m nằm cân bằng trên mặt phẳng của xe A nên:

F d h = F q t ↔ K . Δ l = m a → Δ l = m a K = 0 , 4.4 50 = 0 , 032 m = 3 , 2 c m

Đáp án: A