Một vật m = 100 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với phương trình x 1 = 6 cos ( 10 t + π / 6 ) cm , x 2 = A 2 cos ( 10 t + 2 π / 3 ) cm . Cơ năng điều hòa của vật là 0,05 J. Biên độ A 2 bằng
A. 8 cm
B. 12 cm
C. 6 cm
D. 4 cm
Một vật nhỏ có khối lượng là 100 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với phương trình x1 = 6cos(10t + π/6) cm, x2 = A2cos(10t + 2π/3) cm. Cơ năng của vật nhỏ là 0,05 J. Biên độ A2 bằng
A.8 cm.
B.12 cm.
C.6 cm.
D.4 cm.
Đáp án A
Phương pháp : Sử dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp và công thức tính cơ năng
Cách giải :
Dễ thấy hai dao động vuông pha nhau nên:
Thay số ta được:
Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có các phương trình là x1 = 4cos(10t + π/4) cm; x2 = 3cos(10t + 3π/4) cm. Gia tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là
A. 5 m/s2.
B. 50 cm/s2.
C. 0,5 m/s2.
D. 5 m/s2.
Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động điều hòa cùng tần số
Cách giải:
PT hai dao động thành phần x1 = 4cos(10t + π/4) và x2 = 3cos(10t + 3π/4) => hai dao động vuông pha
=> Biên độ dao động tổng hợp: A = A 1 2 + A 2 2
=> Gia tốc cực đại của vật: a m a x = ω 2 A = 100 . 5 = 500 c m / s 2 = 5 m / s 2
=> Chọn A
Một vật khối lượng 100 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, với phương trình là x 1 = 5cos(10t + π ) (cm) và x 2 = 10cos(10t - π /3) (cm). Giá trị cực đại lực tổng hợp tác dụng lên vật đó là
A. 50 3 N
B. 0 , 5 3 N
C. 5 3 N
D. 5 N
Một vật khối lượng 100 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, với phương trình là x 1 = 5 c o s ( 10 t + π ) ( c m ) và x 2 = 10 c o s ( 10 t - π 3 ) ( c m ) . Giá trị cực đại lực tổng hợp tác dụng lên vật đó là
A. 50 3 N
B. 0 , 5 3 N
C. 5 3 N
D. 5N
Chọn đáp án B
x = x 1 + x 2 = 5 ∠ π + 10 ∠ − π 3
= 5 3 ∠ − π 2
⇒ F max = k . A = ω 2 . m . A
= 10 2 .0 , 1.5 3 .10 − 2 = 0 , 5 3 N .
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = 5 cos ( 10 t + π / 4 ) cm và x 2 = A 2 cos ( 10 t - 3 π / 4 ) cm. Biết khi vật nhỏ đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của nó là 100cm/s. Biên độ A 2 có giá trị là
A. 15cm.
B. 5cm.
C. 20cm
D. 10cm.
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình x 1 = 3 cos ( 10 t + π / 3 ) cm và x 2 = 4 cos ( 10 t + 5 π ) cm. Tốc độ dao động cực đại của vật là
A. 50 cm/s.
B. 10 cm/s.
C. 30 cm/s.
D. 70 cm/s.
Một vật khối lượng m = 500g được gắn vào đầu một lò xo nằm ngang. Vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số lần lượt có phương trình x1 = 6cos(10t + π/2) (cm) và x2 = 8cos10t (cm). Năng lượng dao động của vật nặng bằng
A. 250J
B. 2,5J
C. 25J
D. 0,25J
Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x 1 = 3 cos 10 t ( c m ) ; x 2 = 4 sin ( 10 t + π / 2 )
Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng
A. 7 m / s 2
B. 1 m / s 2
C. 0,7 m / s 2
D. 5 m / s 2
