2x-5 = 2x-2-3 = 2(x-1) - 3 chia hết cho x-1.

Vậy x-1 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}

 x thuộc {-2;0;2;4}

Ta có: 2x-5 chia hết cho x-1₍₁₎

mà x-1 chia hết cho x-1

=> 2(x-1) chia hết cho x-1

=>2x-2 chia hết cho x-1(2)

Từ (1) và (2) suy ra: 

     ( 2x-5)-(2x-2) chia hết cho x-1

=> 3 chia hết cho x-1

=> x-1 thuộc {1,,3}

=> x=2 hoặc x=4

Ta có

\(\frac{2x-5}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)-3}{x-1}=2-\frac{3}{x-1}\)

Để 2x-5 chia hết cho x-1

<=>3 chia hết cho x-1

Hay x-1 thuộc Ư(3)

=>x-1=(-3;-1;1;3)

x=(-2;0;2;4)

b

Ta có

\(\frac{x^2+8}{x+2}=\frac{\left(x^2-4\right)+12}{x+2}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+12}{x+2}=\left(x-2\right)+\frac{12}{x+2}\)

Để x+2 là Ước x^2+8

Thì 12 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc Ư(12)

=>x(....)

Tick mình nha bạn,à mà tui cũng là fan kato kid 1412 nè..

Ta có

\(\frac{2x-5}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)-3}{x-1}=2-\frac{3}{x-1}\)

Để 2x-5 chia hết cho x-1 thì 3 chia hết cho x-1

hay x-1 thuộc Ư(3)

=>x-1=(-3;-1;1;3)

x=(-2;0;2;4)

bTa có

\(\frac{x^2+8}{x+2}=\frac{\left(x^2-4\right)+12}{x+2}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+12}{x+2}=x-2+\frac{12}{x+2}\)

Để x+2 là ước của x^2+8

thì 12 chia hết cho x+2

hay x+2 là Ư(12)

=>x=(....)

tick nha

Ta có

\(\frac{2x-5}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)-3}{x-1}=2-\frac{3}{x-1}\)

Để 2x-5 chia hết cho x-1 thì 3 chia hết cho x-1

Hay x-1 thuộc Ư(3)

=>x-1={-3;-1;1;3}

=>x=(...)

b

Ta có

\(\frac{x^2+8}{x+2}=\frac{\left(x^2-4\right)+12}{x+2}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+12}{x+2}=\left(x-2\right)+\frac{12}{x+2}\)

Để x+2 là ước của x^2+8

thì 12 phải chia hết cho x+2

Hay x+2 thuộc Ư(12)

=>x+2=(...)

x=(....)

Tick mình nha bạn.

Ta có

\(\frac{2x-5}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)-5}{x-1}=2-\frac{5}{x-1}\)

Để 2x-5 chia hết cho x-1

thì 5 chia hết cho x-1

Hay x-1 là Ư(5)

=>x-1 thuộc{-5;-1;1;5}

=>x={.....}

b,

Ta có

\(\frac{x^2+8}{x+2}=\frac{\left(x^2-4\right)+12}{x+2}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+12}{x+2}=\left(x-2\right)+\frac{12}{x+2}\)

Để x+2 là ước của x^2+8 thì 12 chia hết cho x+2

hay x+2 thuộc Ư(12)

=>x={.....}

Nhớ tick mình nha,tui cũng là 1 fan của kato kid nè.1412 tick nha

2x-5 :hết cho x-1

=> (2x-2)-(5-2) : hết cho x-1

=>2(x-1)-3 : hết cho x-1

mà 2(x-1) : hết cho x-1

=> 3 : hết cho x-1

=> x-1 thuộc Ư(3)= {1;3}

=> x thuộc {2;4}

vậy x thuộc{2;4}

a,2x-5: hết cho x-1

=>2(x-1)-3:hết cho x-1

mà 2(x-1):hết cho x-1

=>3 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộcƯ(3)={3;-3;1;-1}

=>x={4;-2;2;0}

b,x^2+8=(x^2-4)+12=(x+4)(x-4)+12

=>để x+2 thuộc Ư(x^2+8)=>x+2 thuộc Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

=>x={-1;-3;0;-4;1;-5;2;-6;4;-8;10;-14}

\(x-1\in\left\{1;6;2;3;-1;-6;-2;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;7;3;4;0;-5;-1;-2\right\}\)

\(10⋮2x+1\)

\(\Rightarrow2x+1\in\left\{1;2;5;10;-1;-2;-5;-10\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{0;1;4;9;-2;-6;-11\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\frac{1}{2};2;\frac{9}{2};-1;-3;-\frac{11}{2}\right\}\)

\(x+13⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+12⋮x+1\)

Do \(x+1⋮x+1\) nên \(12⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;12;6;2;4;3;-1;-12;-6;-2;-4;-3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;11;5;1;3;2;-2;-13;-7;-3;-5;-4\right\}\)

a)Ta co: x+20 la boi cua x+2

=>(x+20)chia het cho(x+2)

=>(x+2)+18chia het cho (x+2)

=>18 chia het cho (x+2)

=>(x+2) thuoc Ư(18)

Mà Ư(2)= 1;2;3;6;9;18

ta có bảng sau:

Vậy x = 0;1;4;7;16.

Nếu đúng nhớ tặng mình và đúng nhé!

Thank you!

x = 0,1,4,7,16 nha

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)