Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = (2m + 1)x + m – 3 đồng biến trên R.
A.
B.
C.
D.
Tìm giá trị của tham số m để các hàm số y = x 3 - 2m x 2 + 12x - 7 đồng biến trên R.
A. m = 4 B. m ∈ (0; ∞ )
C. m ∈ (- ∞ ; 0) D. -3 ≤ m ≤ 3
Đáp án: D.
Hàm số đồng biến trên tập xác định R khi và chỉ khi
y' = 3 x 2 - 4mx + 12 ≥ 0, ∀ x ⇔ ∆ ' = 4m2 - 36 ≤ 0 ⇔ -3 ≤ m ≤ 3.
Tìm giá trị của tham số m để các hàm số y = x 3 - 2m x 2 + 12x - 7 đồng biến trên R.
A. m = 4 B. m ∈ (0; ∞ )
C. m ∈ ( - ∞ ; 0) D. -3 ≤ m ≤ 3
Đáp án: D.
Hàm số đồng biến trên tập xác định R khi và chỉ khi
y' = 3 x 2 - 4mx + 12 ≥ 0, ∀x ⇔ Δ' = 4 m 2 - 36 ≤ 0 ⇔ -3 ≤ m ≤ 3.
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = m(x + 2) – x(2m + 1) nghịch biến trên R.
A. m > -2.
B.
C. m > -1.
D.
y = m(x + 2) – x(2m + 1) = (-1 – m)x + 2m
Hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến suy ra a < 0 hay m > -1
Chọn C.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=(m-3)x-(2m+1)cosx nghịch biến trên R.
A.
B. không có m
C.
D.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 + 2 m - 1 x 2 + m - 1 x + 5 đồng biến trên R
A. m ∈ ( - ∞ ; 1 ]
B. m ∈ 1 ; 7 4
C. m ∈ - ∞ ; 1 ∪ 7 4 ; + ∞
D. m ∈ 1 ; 7 4
Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = x 3 3 + m x 2 + 2 m + 3 x + 1 đồng biến trên R.
A. S = − ∞ ; 3 ∪ 1 ; + ∞
B. S = − 1 ; 3
C. S = − ∞ ; − 1 ∪ 3 ; + ∞
D. S = − 1 ; 3
Chú ý khi giải:
Cần chú ý: HS thường bỏ quên hai giá trị m = -1; m = 3và chọn nhầm đáp án D mà không chú ý khi thay hai giá trị này vào ta vẫn được hàm số đồng biến trên R
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 3 - 3 x 2 + m 2 x + 2 m - 3 đồng biến trên R
A. m < -3 hoặc m > 3
B. - 3 ≤ m ≤ 3
C. -3 < m < 3
D. m ≤ - 3 h o ặ c m ≥ 3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m - 3 x - 2 m + 1 cos x nghịch biến trên R.
A. - 4 ≤ m ≤ 2 3
B. không có m
C. 1 2 < m ≤ 3
D. - 2 ≤ m ≤ 1 2
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 3 + ( m + 1 ) x 2 + ( 3 m + 1 ) x + 2 đồng biến trên R
A.
B.
C.
D.