Cho tam giác ABC cân ( góc A nhọn ). Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh D và E cách đều đường thẳng BC
Những câu hỏi liên quan
tam giác abc cân ở a có góc a khác 120 độ vẽ phía ngoài tam giác abc các tam giác đều abd và ace. Gọi O là giao điểm của be và cd a, be=dc b, ob=oc c, d và e cách đều đường thẳng bc
Cho tam giác ABC cân ở A có góc A khác 1200. Vẽ ra phía ngoài của tam giác các tam giác đều ABD và ACE. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
a) BE = DC
b) OB = OC
c) D và E cách đều đường thẳng BC
mong nhận được sự giúp đỡ của thầy cô và các bạn
A. xét tgiac BDC và tgiac CEB có:
BD=CE(gt)
góc DBC = góc ECB(vì tgiac ABC cân tại A=> góc B=góc C và 2 tgiac ADB và ACE đều)
BC chung
=> tgiac BDC= tgiac CEB(c.g.c)
=> BE=CD(2 cạnh tương ứng)
b.theo câu a tgiac BDC= tgiac CEB(c.g.c)
=> góc BCD = góc CBE(2 góc tương ứng) => góc BCO = góc CBO(vì O là giao của BE và CD)
Xét tgiac OBC có: góc BCO = góc CBO(cmt)
=> tgiac OBC cân tại O=> OB=OC
c. kẻ DH vuông góc với BC và kẻ CK vuông góc với BC
Xét tgaic BHD và tgiac CKE có:
góc H=góc K=90
BD=CE(gt)
góc HBD= góc KCE(kè bù với 2 góc = nhau)
=> tgiac BHD = tgiac CKE(ch-gn)
=> DH=CK
vậy D và E cách đều đường thẳng BC
Đúng 0
Bình luận (2)
cho tam giác abc nhọn. vẽ phía ngoài tam giác abc các tam giác đều abd và ace. gọi m là giao điểm của be và cd. chứng minh rằng: a) tam giác abe = tam giác adc b) góc bmc = 120°
Xem chi tiết
cho tam giác ABC cân tại A. vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . gọi O là giao điểm của CD và BE. Chứng minh:
a) CD=BE
b) OB=OC
c) DE cách đều đoạn thẳng BC
giúp mik....................
Cho tam giác ABC cân ở A có\(\widehat{A\ne120^0}\).Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác đều ABD và ACE.Gọi O là giao điểm của BE và CD
Chứng minh rằng:D và E cách đều đường thẳng BC
Vì ∆ABC cân tại A
=> AB = AC
Mà ∆ ABD là ∆ đều
=> AB = AD = BD
Mà ∆ACE là ∆ đều
AC = AE = CE
=> DB = CE
Mà ta thấy:
∆ACE là ∆ đều
=> EAC = ECA = AEC = 45°
=> ECA = DBA = 45°
∆ADB là ∆ đều
=> ADB = DBA = BDA = 45°
Mà DBC = DBA + ABC
BCE = ECA + ACB
Mà ABC = ACB
=> DBC = ECB
Mà HBD + DBC = 180° (kề bù)
KCE + ECB = 180° ( kề bù)
=> HBD = KCE
Xét ∆ vuông BHD và ∆ vuông CKE ta có :
DB = CE ( cmt)
HBD = KCE (cmt)
=> ∆BHD = ∆CKE (ch-gn)
=> DH = CK
=> D, E cách đều đường thẳng BC
Đúng 0
Bình luận (0)
EAC = ECA = AED = 60° nhé
Thay hộ mình ở dưới
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tamm giác ABC có các góc đều nhọn dựng ra phía ngoài tam giác các tam giác đều ABD và ACE
Chứng minh:
a) BE=CD
b) Gọi E là giao điểm của BE và CD. Tính góc BIC
cho tam giác ABC nhọn . Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . Gọi M là giao điểm của BE , CD chứng minh
Góc bmc = 120o
19) cho tam giác ABC cân A có góc A không bằng 120 độ . Vẽ ra phía ngoài của tam giác các tam giác đều ABD và ACE. Goi O la giao diem cua BE va CD chungws minh rang
a) BE=DC
b) OB=OC
c)D và E cách đều đoạn thẳng BC
1. Cho tam giác ABC nhọn vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân BAD và ACE ( tại A ). cm
a, BD^2 + CE^2 = BC^2 + DE^2
b, Đường thẳng đi qua A và vuông góc với DE cắt BC ở K. cm K là trung điểm BC
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm BE và CD. cm IA là phân giác góc DIE