Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ
thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. a, b, c < 0, d > 0
B. a, b, d > 0, c < 0
C. a, c, d > 0, b < 0
D. a, d > 0, b,c < 0
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. a , b , c < 0 , d > 0
B. a , b , d > 0 , c < 0
C. a , c , d > 0 , b < 0
D. a , d > 0 , b , c < 0
Đáp án D
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:
lim x → − ∞ y = − ∞ ; lim x → + ∞ y = + ∞ → Hệ số a > 0.
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương ⇒ y 0 = d > 0.
Hàm số có 2 điểm cực trị x 1 , x 2 thỏa mãn
x 1 + x 2 = − 2 b 3 a > 0 x 1 x 2 = c 3 a < 0 ⇔ b < 0 c < 0 .
Vậy a , d > 0 , b , c < 0.
Cho biết hàm số y = a x 2 + b x 2 + c x + d có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. m = 6
B. m = 7
C. m = 5
D. m = 9
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a < 0, b < 0, c < 0, d > 0
B. a > 0, b < 0, c > 0, d > 0
C. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0
D. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0
Chọn C
Ta có 
Đồ thị hàm số đi lên khi 
Hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu nên y' = 0 có 2 nghiệm trái dấu 
Quan sát đồ thị ta thấy 
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a , d > 0 ; b , c < 0
B. a , b , d > 0 ; c < 0
C. a , c , d > 0 ; b < 0
D. a , b , c < 0 ; b , d > 0
Đáp án A
Phương pháp:
Quan sát đồ thị và nhận xét.
Cách giải:
Ta có hàm số: y = a x 2 + b x 2 + c x + d
Từ chiều biến thiên của đồ thị ta có a > 0.
Có: y 0 = d > 0
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
=> phương trình: y = 3 a x 2 + 2 b x + c = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 và x 2 . Chọn x 1 < x 2
Mà x 1 < 0 < x 2 ⇒ a c < 0 ⇔ c < 0
Từ đồ thị ta có: x 1 − 0 < x 2 − 0 ⇒ a + b < 0 ⇔ b < − a < 0
Vậy: a , d > 0 ; b , c < 0
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d ( a ≠ 0 ) có đồ thị
như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a > 0, d > 0 ; b < 0, c < 0.
B. a < 0, b < 0, c < 0 ; d > 0
C. a > 0, c > 0, d > 0 ; b < 0.
D. a > 0, b > 0, d > 0 ; c < 0
Đáp án D
Đồ thị hàm số đi từ dưới lên ⇒ a < 0 .
Đồ thị có 2 điểm cực trị đạt được tại hoành độ trái dấu và tổng nhỏ hơn 0 nên ta có c a < 0 ⇒ c < 0
Và – b a 0 ⇒ b 0
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm dương ⇒ d > 0 .
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d , a , b , c , d ∈ ℝ có đồ thị như dưới đây. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. a < 0, b < 0, c < 0, d > 0, b 2 > 3 a c
B. a < 0, b < 0, c > 0, d > 0, b 2 > 3 a c
C. a < 0, b > 0, c < 0, d > 0, b 2 > 3 a c
D. a < 0, b > 0, c > 0, d > 0, b 2 > 3 a c
Đáp án C
Từ đồ thị hàm số ta suy ra a<0. Để ý rằng đồ thị hàm số giao với Ox tại 3 điểm có hoành độ dương và hai cực trị nằm về hai phía của trục tung. Giải hệ điều kiện đó ta thu được các giá trị a < 0, b > 0, c < 0, và d > 0.
Chọn phương án C.
Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a,b,c,d là các hằng số,a≠0) có đồ thị như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. abcd > 0.
B a–b+c+d < 0.
C. a–b+c+d > 0.
D. abcd = 0.
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d (a,b,c,d là các hằng số,a ≠ 0) có đồ thị như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
