Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên  R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét  hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:

1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.

2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.

3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.

4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).

5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Cho hàm số y = x + 2 1 - x 2 . Xét các mệnh đề sau đây:

(I). Hàm số có tập xác định D=(-1;1).

(II). Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y=1 và y=-1.

(III). Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x=1 và x=-1.

(IV). Hàm số có một cực trị.

Số mệnh đề đúng là:

A.3

B.1

C.2

D.4

Cho hàm số y = x - 2 x - 1  . Xét các mệnh đề sau:

1. Hàm số đã cho đồng biến trên - ∞ ; 1 ∪ 1 ; + ∞ .

2. Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ \ { 1 } .

3. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

4. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng - ∞ ; - 1  và - 1 ; + ∞ .         

Số mệnh đề đúng là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Cho hàm số y = x − 1 x − 3 . Xét các mệnh đề sau:

(1)  Hàm số nghịch biến trên  D = ℝ \ 3  

(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=1, tiệm cận ngang là y=3.

(3) Hàm số đã cho không có cực trị

(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.

Chọn các mệnh đề đúng ?

A. (1), (3), (4)

B. (3), (4)

C. (2), (3), (4)

D. (1), (4)

Cho hàm số y = x − 1 x − 3 . Xét các mệnh đề sau:

(1) Hàm số nghịch biến trên D=R\{3}.

(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=1, tiệm cận ngang là y=3.

(3) Hàm số đã cho không có cực trị.

(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.

Chọn các mệnh đề đúng ?

A. 1,2,3.    

B. 3,4.         

C. 2,3,4.     

D. 1,4. 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:

I. Hàm số có 3 điểm cực trị.

II. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x=0

III. Hàm số g(x) đạt cực đại tại x=2

IV. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-2;0)

V. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A.1

B.4

C.3

D.2

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết đồ thị hàm số y = f’(x) được cho bởi hình vẽ bên, xét hàm số y = g x = f x - x 2 2 . Hỏi trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?

  (I) Số điểm cực tiểu của hàm số g(x) là 2.

  (II) Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-1;2).

  (III) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là g(-1).

  (IV) Cực đại của hàm số g(x) là 0.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết đồ thị hàm số y = f’(x) được cho bởi hình vẽ bên, xét hàm số y = g x = f x - x 2 2 . Hỏi trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?

(I) Số điểm cực tiểu của hàm số g(x) là 2.

(II) Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-1;2).

(III) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là g(-1).

(IV) Cực đại của hàm số g(x) là 0.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ.

Xét các mệnh đề sau

I . lim x → + ∞ f x = 2  

I I . lim x → − ∞ f x = − ∞

I I I . lim x → 1 − f x = 2

I V . lim x → 1 + f x = + ∞

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2