Bài 1. Cho n điểm (n >= 2). Nối từng cặp hai điểm trong n điểm đó thành các đoạn thẳng.
a. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng nếu trong n điểm đó không có ba điểm nào thẳng hàng?
b. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng nếu trong n điểm đó có đúng ba điểm thẳng hàng?
c. Tính n biết rằng có tất cả 1770 đoạn thẳng.

Bài 2. Trên tia Ox, lấy điểm A và B sao cho OA bằng 3cm, OB bằng 12 cm. 

a) Chứng minh A nằm giữa O và B

b) Tính độ dài đoạn AB

c) Trên tia Oa là tia đối của tia Ox, lấy điểm C sao cho OC = \(\frac{1}{3}\)OB. Tính độ dài đoạn OC.

d) O có là trung điểm của CA không? Vì sao?

e) Gọi M là trung điểm của OB. Tính OM và MB.

(Bài 2 không nhất thiết phải vẽ hình)

Bài 9: Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Lấy hai điểm C và D thuộc đoạn AB sao cho AC = BD =
2cm. Gọi M là trung điểm của AB.
a) Giải thích vì sao M cũng là trung điểm của đoạn thẳng CD.
b) Tìm trên hình vẽ những điểm khác cũng là trung điểm của đoạn thẳng.

Bài 10: Gọi O là một điểm của đoạn thẳng AB. Xác định vị trí của điểm O để:
a) Tổng AB + BO đạt giá trị nhỏ nhất
b) Tổng AB + BO = 2 BO
c) Tổng AB + BO = 3.BO.

Bài 11: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và C là một điểm của đoạn thẳng đó. Cho biết
AB = 6cm; AC = a(cm) (0 < a  6). Tính khoảng cách CM.

Bài 12: Cho đoạn thẳng CD = 5cm.Trên đoạn thẳng này lấy hai điểm I và K sao cho CI = 1cm;
DK= 3cm
a) Điểm K có là trung điểm của đoạn thẳng CD không? vì sao?
b) Chứng tỏ rằng điểm I là trung điểm của CK.

Bài 13: Cho đoạn thẳng AB;điểm O thuộc tia đối của tia AB.Gọi M, N thứ tự là trung điểm của
OA, OB
a) Chứng tỏ OA < OB.
b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí điểm O (O thuộc tia
đối của tia AB)

Bài 14: Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 2cm.
a) Tính CB
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = 4 cm. Tính CD.

Bài 15: Trên tia Ox, lấy hai điểm E và F sao cho OE = 3cm, OF = 6cm.
a) Điểm E có nằm giữa hai điểm O và F không? Vì sao?
b) So sánh OE và EF.
c) Điểm E có là trung điểm của đoạn thẳng OF không? Vì sao?
d) Ta có thể khẳng định OF chỉ có duy nhất một trung điểm hay không? Vì sao?

Bài 1 : trên tia Ox vẽ các đoạn thẳng OA = 2 cm ; OB = 5cm ; OC = 10 cm . 

a) Kể tên các đoạn thẳng trên hình vẽ ?

b) tính độ dài các đoạn thẳng AB ; BC ; AC ? 

Bài 2 : cho 2 tia Ox và Oy chung gốc ; gọi A , B là hai điểm trên các tia Ox ,Oy sao cho OA = OB = 1,5 cm .

a) Có nhận xét gì vị trí của ba điểm A , O , B ?

b) Trong trường hợp nào thì O là trung điểm của AB ? 

Bài 3 : cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O . trên tia Ox lấy A,trên tia Oy lấy điểm C sao cho OA = OC = 1 cm . trên tia OA lấy điểm B sao cho OB = 2 cm , trên tia Oy lấy điểm D sao cho OD = 2OB .

A) trong năm điểm A,C,B,D,O điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong số các điểm còn lại ? 

b) tính độ dài các đoạn AC,BD ?

C) gọi I là trung điểm của đoạn OD . Hỏi điểm O có là trung điểm của đoạn IB hay không ?

1.Cho 4 điểm E,F,K,M trong đó không có ba điểm nào cùng nằm trên một đường thẳng ?
2. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OB = 4cm , OA = 7cm.
a)Trong ba điểm O,A,B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ?
b)Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng OB . Tính độ dài đoạn thẳng AD.
3. Trên tia Ax lấy hai điểm B,C sao AB = 5cm, AC = 10cm. Gọi M và N lần lượt là  trung điểm của AB và BC.
a) Chứng tỏ rằng điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC.
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
4. Trên tia Ox lấy hai điểm A,B sao cho OA = 3cm , OB = 7 cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Gọi M là trung điểm của AB . Tính OM.
c) Trên tia đối của Ox lấy điểm C sao cho Oc = 1cm. Chứng minh A là trung điểm của CB.
5. Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Trên tia AB lấy C sao cho AC = 1cm. Tính CB ?
6. Lấy 4 điểm A,B,C,D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng . Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm . Có tất cả bao nhiêu đường thẳng.
7. Trên tia Ox . Vẽ hai điểm A,B sao cho OA = 5cm , OB = 10cm.
a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không ? Vì sao ?.