Ta có :

3n + 1 chia hết cho 2n + 3

=> \(2\cdot\left(3n+1\right)=6n+2\)chia hết cho 2n + 3.

Mà : \(3\cdot\left(2n+3\right)=6n+9\)chia hết cho 2n + 3.

=> \(\left(6n+2\right)-\left(6n+9\right)\)chia hết cho 2n + 3.

=> \(-7\) chia hết cho 2n + 3

=> \(2n+3\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

=> \(2n\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)

=> \(n\in\left\{-5;-2;-1;2\right\}\)

3n + 1 chia hết cho 2n + 3

=> 2.(3n + 1) chia hết cho 2n + 3

=> 6n + 2 chia hết cho 2n + 3

=> [(6n + 2) - (2n + 3)] chia hết cho 2n + 3

=> 4n - 1 chia hết cho 2n + 3

=> 4n + 6 - 7 chia hết cho 2n + 3

=> 2.(2n + 3) - 7 chia hết cho 2n + 3

Mà 2.(2n + 3) chia hết cho 2n + 3

=> 7 chia hết cho 2n + 3

=> 2n + 3 thuộc Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

=> n thuộc {-5; -2; -1; 2}

Mà n là số tự nhiên

=> n = 2

Vậy có 1 số n thỏa.

3n+1 chia hết cho 2n+3

=>6n+2 chia hết cho 2n+3

=>3(2n+3)-7 chia hết cho 2n+3

Mà 3(2n+3) chia hết cho 2n+3

=>7 chia hết cho 2n+3

=>2n+3 thuộc Ư(7)                                           Mà n thuộc N

=>2n+3 thuộc 1 và 7

=>2n thuộc -2 và 4

=>n thuộc -1 và 2

   Vậy n thuộc -1 và 2

Vì 4n-5 chia hết 13
=> 4n-5 thuộc B(13) = {13,26,39,...}
Với 4n-5 = 13 => 4n = 18 => n = 9/2 (loại vì n thuộc N)
với 4n-5 = 26 => 4n = 31 => n= 31/4 (loại)
Với 4n-5 = 39 => 4n = 44 => n=11 (t/m)
........
Vậy n = 11

các bạn cố gắng giúp mình nha

Theo đầu bài ,ta có: 
18n + 3 chia hết cho 7. 
Biến đổi: 18n + 3 = 18n + 3n - 3n + 3 
= 21n - 3(n - 1) chia hết cho 7. 
Vì 21n chia hết cho 7 
=> 3(n - 1) chia hết cho 7 
Vì 3 không chia hết cho 7 
=> n - 1 chia hết cho 7 
Đặt k là số lần n - 1 chia hết cho 7 
=> ( n - 1 ) : 7 = k 
n - 1 = 7k 
n = 7k + 1 
Nếu k = 0 => n = 1 
Nếu k = 1 => n = 8 
Nếu k = 2 => n = 15 

tick mình đi mình giải choBac Lieu

3n+8 chia hết cho n+2

=>3(n+2)+2 chia hết cho n+2

=>n+2 thuộc Ư(2)={1;2}

+/n+2=1=>n=-1

+/n+2=2=>n=0

vì n thuộc N

nên n=0

câu 2:

3n+5 chia hết cho n

=>5 chia hết cho n

=>n thuộc U(5)={1;5}

vì n khác 1 nên n=5

2n + 6 chia hết cho n + 1

⇒ 2n + 2 + 4 chia hết cho n + 1

⇒ 2(n + 1) + 4 chia hết cho n + 1

⇒ 4 chia hết cho n + 1

⇒ n + 1 ∈ Ư(4) 

⇒ n + 1 ∈ {1; -1; 2; -2; 4; -4}

⇒ n ∈ {0; -2; 1; -3; 3; -5}

Mà: n ∈ N

⇒ n ∈ {0; 1; 3} 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 2n – 6 chia hết cho n – 1

Ta có: 2n – 6 = 2n – 2 – 4 = 2(n-1)-4

Vì 2 (n – 1)chia hết cho n-1

Mà 2n – 6 chia hết cho n – 1

⇒ – 4 chia hết cho n-1 

Hay n-1 ∈ Ư {-4} = {±4,±2,±1}

⇒n ∈ {3,-5,1,-3,0,-2}

Vậy n ∈ {3,-5,1,-3,0,-2}

3n+8 chia hết cho n+1

=> 3(n+1) +5 chia hết cho n+1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1=1 hoặc n+1=5

=> n=0 hoặc n=4

(3n + 8) chia hết cho n + 1 suy ra n + n + n + 8 chia hết cho n + 1

suy ra (n+1) + (n+1) + (n+1) + 5 chia hết cho n+1      (1)

mà n +1 chia hết cho n+1                                        (2)

Từ (1) (2) suy ra 5 chia hết cho n+1

suy ra hoặc n+1= 1, hoặc n+1=5

suy ra hoặc n=0, hoặc n=4

3n+8 chia hết cho n+1

3n+3+5 chia hết cho n+1

3(n+1)+5 chia hết cho n+1

Vì 3(n+1) chia hết cho n+1 nên 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(5)={1;5}

=> n thuộc {0;4}.

3n+8 chia hết cho n+1

=> 3n+3+5 chia hết cho n+1

=> 3.(n+1)+5 chia hết cho n+1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(5)={1;5}

=> n thuộc {0; 4}.

3n+8 chia hết cho n+1

=> 3n+3+5 chia hết cho n+1

=> 3.(n+1)+5 chia hết cho n+1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(5)={1;5}

=> n thuộc {0; 4}.

(3n+8) chia hết cho(n+1)=(3n+3+5) chia hết cho (n+1)=>n+1 thuộc Ư (5)

Ư(5)={1;5}

Vậy n=0;n=4 

n thuộc {0;4} , tick nha