1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

đào xuân anh sao mày gi sai hả

???????????????????
 

Nếu n=2k (k thuộc N) thì n+5=2k+5 chia hết cho 2

Nếu n=2k+1 (k thuộc N) thì n+4 =2k+5 chia hết cho 2

Vậy (n+4)(n+5) chia hết cho 2

Câu a 

Nếu n=2k thì n+4 = 2k+4 chia hết cho 2 => (n+4)(n+5) chia hết cho 2

Nếu n=2k+1 thì n+5=2k+5+1=2k+6 chia hết cho 2=> (n+4)(n+5) chia hết cho hai

Vậy (n+4)(n+5) chia hết cho 2

Câu b

Ta có n+2012 và n+2013 là hai số tự nhiên liên tiếp

Gọi ƯCLN(n+2012; n+2013)=d

Vì ƯCLN(n+2012;n+2013)=d 

=> n+2012 chia hết cho d, n+2013 chia hết cho d

Mà n+2013-n+2012=1=> d=1

Vậy n+2012 và n+2013 là 2 số nguyên tố cùng nhau

xét các trường hợp x=4k

x=4k+1

x=4k+2

x=4k+3

xong thay vài

ta xét :

n² +n+1=n(n+1)+1

ta thấy 2 số tự nhiên liên tiếp thì tích của chúng sẽ là 1 số chẵn

suy ra : n(n+1)+1=2k+1    (k là số tự nhiên )

Vì 2k+1 là số lẻ nên 2k+1 không chia hết cho 4

bn tự kết luận nha 

Với n = 1 => 1 + 1 + 1 = 3 ko chia hết cho 4

Với n = 2 => 4+2+1=7 ko chia hết cho 4

Vậy n>2

Một số lơn hơn 2 chia cho 2 sẽ có 2 khả năng xảy ra : n = 2k ; n = 2k + 1(k thuộc N^*)

Với n = 2k

=> \(4k^2+2k+1\)ko chia hết cho 4

Với n = 2k + 1

\(\Rightarrow4k^2+4k+1+2k+2=4k^2+6k+3\)ko chia hết cho 4

a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

   60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)

b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.

Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.

c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)

   2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.

Mình xin trả lời ngắn gọn hơn!                                                                      a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15                                                   15 chia hết cho 15                                                                                       =>60n+15 chia hết cho 15.                                                                             60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30                                                      15 không chia hết cho 30                                                                       =>60n+15 không chia hết cho 30                                             b)Gọi số tự nhiên đó là A                                                                           Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện                                                           => A= 15.x+6 & = 9.y+1                                                                         Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3                                                          Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=>                                    c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15.             => 1500a+2100b chia hết cho 15.                                                          d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10.                                                 => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.)                    Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ)                           Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ)                                       => A không chia hết cho 2;5

 Nguyễn Minh Trí giải kiểu j thế ?

a/

Gọi $d=ƯCLN(n+1, 2n+3)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; 2n+3\vdots d$

$\Rightarrow 2n+3-2(n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$
Vậy $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản với mọi số tự nhiên $n$

b/

Cho $a=2, b=2$ thì phân số đã cho bằng $\frac{24}{26}$ không là phân số tối giản bạn nhé. 

Bạn xem lại đề.

sai đề rồi

(n + 1) + ( n + 4)

= n + 1 + n + 4

= n x2 +5 \(⋮̸\) 2

Trúc ơi hình như cậu viết sai đầu bài rồi nếu như vậy nó sẽ không bao giờ  chia hết cho 2, vì

\(\left(n+1\right)+\left(n+4\right)=n+1+n+4=n+n+1+4=2n+5\)n+5   Do 2n chia hết cho2 nên 5 phải chia hết cho 2 nhưng 5 lại không chia hết cho 2 => không chia hết cho 2

nếu n là số tự nhiên chẵn thì n chia hết cho 2, do đó n(n + 1) chia hết cho 2

nếu n là số tự nhiên lẻ thì n + 1 là số tự nhiên chẵn nên chia n + 1 chia hết cho 2, do đó n(n + 1) chia hết cho 2

Vậy với mọi số tự nhiên n thì n(n + 1) chia hết cho 2.

+)Nếu n chẵn suy ra n(n+1) suy ra n(n+1) chẵn suy ra chia hết cho 2

+)Nếu n lẻ suy ra n+1 chẵn suy  ra  n(n+1) chẵn suy ra n(n+1) chia hết cho 2

Vậy với mọi n thì n(n+1) chia hết cho 2

           (Chỗ suy ra và chia hết bạn thay bằng kí tự nhé máy tính ko viết được)