Cho p và 2p+5 là 2 số nguyên tố . Chứng minh rằng 2p+7 là hợp số
Những câu hỏi liên quan
Cho p và 2p+5 là 2 số nguyên tố . Chứng minh rằng 2p+7 là hợp số
cho p và 2p+5 là số nguyên tố chứng minh 2p +7 là hợp số
a,Cho p và 2p+5 là các số nguyên tố chứng minh 2p+7 là hợp số
b, Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh (p+5)(p+7) chia hết cho 24
Cho p và 2p + 5 là các số nguyên tố chứng minh 2p + 7 là hợp số
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+5 là số nguyên tố. Chứng minh rằng 2p+7 là hợp số.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có 1 trong 2 dạng:3k+1;3k+2
+)xét p=3k+1
=>2p+5=2*(3k+1)+5=6k+2+5=6k+7 (thỏa mãn)
+)xét p=2k+2
=>2p+5=2*(3k+2)+5=6k+4+5=6k+9 => Là hợp số (không thỏa mãn đề bài)
Thay p=3k+1 vao 2p+7
=> 2*(3k+1)+7=6k+2+7=6k+9 chia hết cho 3 =>2p+7 là hợp số(ĐPCM)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho p;2p +5 là số nguyên tố chứng minh 2p+7 là hợp số
cho p và 5p+7 là số nguyên tố chứng minh 2p+5 là hợp số
5p+7 là số nguyên tố vậy ta sẽ có ví dụ là giả sử p= 2
thì 5 . 2 +7 =17 là số nguyên tố
và 2 . 2 +5= 9 là hợp số
giả sử p=8
thì 5 .8 +7 = 47 là số nguyên tố
và 2 .8+5 = 21 là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho p là số nguyên tố >5 ; 2p+1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 4p+1 và 4p-1 là hợp số
p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
+ Nếu p=3k+1 thì chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số nguyên tố => loại
+ Vậy p có dạng 3k+2
Khi đó chia hết cho 3
Vậy 4p+1 là hợp số
tick nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: Nếu p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+7 cũng là số nguyên tố thì 4p+7 là một hợp số
vì p và 2p +7 đều là số nguyên tố lớn hơn 3
nên cả hai đều không chia hết cho 3.
Giả sử: p chia 3 dư 1, thì 2p+7 chia hết cho 3 nên mâu thuẫn
vậy P chia 3 dư 2
khi đó 4p+7 chia hết cho 3, mà 4p+7 lớn hơn 3 nên
vậy 4p+7 là hợp số