Đặt điện áp xoay chiều có biên độ U0 vào hai đầu cuộn cảm thuần. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm bằng U0/2 thì cường độ dòng điện có độ lớn tính theo biên độ I0 là :
A. I0/ √3
B. I0/ 2
C. √3 I0/ 2
D. √2 I0/ 2
Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos(100πt + π/3) V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/2π H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là:
A. i = 2 3 cos 100 π t + π 6 A .
B. i = 2 2 cos 100 π t + π 6 A .
C. i = 2 3 cos 100 π t - π 6 A .
D. i = 2 2 cos 100 π t - π 6 A .
Đáp án C
+ Dung kháng của cuộn dây Z L = L ω = 1 2 π . 100 π = 50 Ω .
+ Với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện luôn trễ pha 0 , 5 π so với điện áp hai đầu mạch.
-> Ta có hệ thức độc lập thời gian:
u U 0 2 + i I 0 2 = 1 ⇔ u Z L I 0 2 + i I 0 2 = 1 ⇒ I 0 = u Z L 2 + i 2 = 100 2 50 2 + 2 2 = 2 3 A .
→ i = 2 3 cos 100 π t + π 3 - π 2 = 2 3 cos 100 π t - π 6 A .
Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần một điện áp xoay chiều u = U 0 cos100πt (V). Biết giá trị điện áp và cường độ dòng điện tại thời điểm t 1 là u 1 = 50 2 (V), i 1 = 2 (A) và tại thời điểm t 2 là u 2 = 50 (V), i 2 = - 3 (A). Giá trị I 0 là
A. 2,5 A.
B. 2 A.
C. 2 3
D. 2 2
Chọn B
+ Vì mạch chỉ có cuộn cảm thuần nên u và i vuông pha nhau. Từ đó ta có:
® u 2 U 0 2 + i 2 I 0 2 = 1 → 2 . 50 2 U 0 2 + 2 I 0 2 = 1 50 2 U 0 2 + 3 I 0 2 = 1
+ Giải hệ phương trình trên ta được: I 0 = 2 A.
Đặt điện áp u = U 0 coswt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng
A. U 0 2 ω L
B. 0
C. U 0 2 ω L
D. U 0 ω L
Đáp án B
Với đoạn mạch chỉ chứa L thì điện áp hiệu dụng hai đầu vuông pha với dòng điện → khi u cực đại thì i = 0
Đặt điện áp u = U 0 cos(ωt + π/2) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, cường độ dòng điện trong mạch là i = I 0 sin(ωt + 2π/3). Biết U 0 , I 0 và w không đổi. Hệ thức đúng là
A. R = 3ωL.
B. ωL = 3R.
C. R= 3 ω L
D. ω L = 3 R
Đặt điện áp u = U 0 cos ( 100 π t + π / 3 ) (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/2 π H . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn ảm là 100 √ 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm này là.
A. i = 2 2 cos ( 100 πt + π 6 ) A
B. i = 2 3 cos ( 100 πt + π 6 ) A
C. i = 2 3 cos ( 100 πt - π 6 ) A
D. i = 2 2 cos ( 100 πt - π 6 ) A
- Cảm kháng của cuộn dây:
→ Đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây thì điện áp luôn sớm pha so với dòng điện một góc π/2 . Ta có:
Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có cảm kháng Z L mắc nối tiếp. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I 0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch; u R , u L tương ứng là điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu điện trở, cosφ là hệ số công suất của đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
A. u L Z L 2 + u R R 2 = 1
B. I = U 0 2 R 2 + Z L 2
C. cos φ = R R 2 + Z L 2
D. u L Z L 2 + u R R 2 = 2
Đáp án A
+ Câu A: vì u L và u R vuông pha nên:
=> A sai.
+ Câu B => Đúng
+ Câu C hiển nhiên đúng.
+ Câu D: vì u L và i vuông pha nên:
Đặt điện áp xoay chiều có U = 50 V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có cuộn dây thuần cảm thì cường độ dòng điện qua mạch là i1 = I 0 cos(120πt + 0,25π) A. Nếu ngắt bỏ bớt tụ trong đoạn mạch thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i 2 = I 0 cos(120πt – π/12) A. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
A. u = 50 2 cos 120 πt + π 12 V
B. u = 50 cos 100 πt + π 12 V
C. u = 50 2 cos 100 πt - π 12 V
D. u = 50 2 cos 100 πt - π 6 V
Đặt điện áp xoay chiều (có giá trị điện áp hiệu dụng là U) vào hai đầu cuộn thuần cảm L thì cường độ dòng điện tức thời, cường độ dòng điện cực đại, cường độ hiệu dụng trong mạch lần lượt là i, i0, I. Điều nào sau đây sai?
A. i 2 I 0 2 + u 2 U 0 2 = 1
B. I 0 U 0 + I U = 2 ω L
C. i 2 + u 2 Z L 2 = I 2
D. i 2 I 2 + u 2 U 2 = 2
+ Với hai đại lượng vuông pha, ta có:
ü Đáp án C
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, cường độ dòng điện trong mạch i = I0sin(ωt + 2 π 3 ). Biết U0, I0, ω không đổi. Hệ thức đúng là
A. R = 3ωL
B. ωL = 3R
C. R = R 3
D. ωL = R 3
Chọn D
I = I0sin(ωt + 2 π 3 ) = I0cos(ωt + 2 π 3 - π 2 ) = I0cos(ωt+ π 6 ).
Mà φ = φu - φi= π 3 , tan φ = 3 = Z L R
=> ZL= Lω = 3 R.