mình hướng dẫn nhé 

a) ta chứng minh \(\Delta NPC=\Delta NMA\)

có \(NP=MN\);  \(AN=NC\); \(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\) ( 2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow AM=PC\)( 2 cạnh tương ứng)

mà \(AM=MB\)  \(\Rightarrow PC=MB\) (Đpcm)

b) ta có: \(\Delta NMA=\Delta NPC\)

\(\Rightarrow\widehat{NCP}=\widehat{NAM}\) ( 2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow AM\) song song \(PC\)  ( 2 góc ở vị trí so le trong)

hay \(AB\) sogn song \(PC\)

c) ta có \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow BC=2MN\) và \(BC\)song song  \(BC\)

mafia làm đúng rồi mình chỉ bổ sung hình vẽ thôi là bài hoàn thiện 

a) Xét tam giác ANM và tam giác CNP có:

AN=CN( vì N là trung điểm của AC)

góc ANM= góc CNP ( đối đỉnh)

NM=NP

=> tam giác ANM=tam giác CNP ( c.g.c)

=> góc A= góc NCP

mà chúng là 2 góc so le trong => CP//AB

b) theo a) tam giác ANM=tam giác CNP

=> AM=CP

Mà AM= MB ( vì M là trung điểm của AB)

=> CP=MB

c) Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC => MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> BC=2MN

a) - Xét tam giác CPN và tam giác AMN có:

 MN=NP (gt)

Góc ANM=CNP (2 góc đối đỉnh) 

AN=NC (gt)

Do đó: tam giác ANM= tam giác CNP (c.g.c)

- Vì tam giác ANM= tam giác CNP nên góc ANM = góc CNP ( 2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//CP

b) Vì tam giác ANM= tam giác CNP( cmt) nên AM =CP (2 cạnh tương ứng)

Mà AM=MB (vì điểm M là trung điểm của AB) nên CP= MB

c) - Ta có: CP= AB ( câu a)

=> Góc BMC= góc MCP (2 góc so le trong)

- Xét tam giác MBC và tam giác CPM có:

MB=PC ( câu b)

MC là cạnh chung

Góc BMC =góc MCD (cmt)

Do đó: tam giác MBC= tam giác CPM (c.g.c) 

=> PM= BC ( 2 cạnh tương ứng)

Mà MN= NP hay MP= 2MN

Vậy BC=2MN

Bạn xem lời giải ở đây nhé:

Câu hỏi của Vy Tuyết - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Xét tam giác (tg) ANM và tg CNP có

+) AN = NC (N là trung điểm của AB)

+) MN = NP (gt)

+\(\widehat{PNC}=\widehat{ANM}\)(2 góc đối đỉnh)

=> tg ANM =tg CNP (c-g-c)

=>\(\widehat{PCN}=\widehat{NAM}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

nên CP//AB

b)Ta có tg ANM = tg CNP (cmt)

=>PC = AM (2 cạnh tương ứng)

Mà AM = MB (M là trung điểm của AB)

nên PC = MB

Câu c/ thì trình độ lớp 7 không giải được, đây là bài đường trung bình (dgtb) của hình tg nhé. Mik sẽ giải ra luôn

Xét tg ABC có

+) M là trung điểm của AB

+) N là trung điểm của AC

=>MN là dgtb của tg ABC

=> MN = BC/2 => BC = 2MN

Bạn xem lời giải ở đây nhé:

Câu hỏi của Vy Tuyết - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath