Bài 2:
Ta thấy:
\(-2x\left(x+5\right)+\left(2x^2+4\right)+10x\)
\(=-2x^2+-10x+2x^2+4+10x\)
\(=\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(-10x+10x\right)+4\)
\(=0+0+4\)
\(=4\)
Vậy biểu thức -2x ( x + 5 ) + ( 2x² + 4 ) + 10x có giá trị bằng 4

Ta có : (3x + 1)² \(\ge0\forall x\)

=> 2(3x + 1)² \(\ge0\forall x\)

=> 3 - 2(3x + 1)² \(\le3\forall x\)

Vậy GTLN của A là 3 khi x = \(-\frac{1}{3}\)

Bài 1:
Vì \(\left(3x+1\right)^2\ge0\)    ( mọi x )
\(\Rightarrow2\left(3x+1\right)^2\ge0\)    ( mọi x )
\(\Rightarrow3-2\left(3x+1\right)^2\le3\)    ( mọi x )
=> GTLN của biểu thức A = 3 - 2 ( 3x + 1 )² là 3 khi và chỉ khi:
\(2\left(3x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow3x+1=0\)
\(\Rightarrow3x=-1\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\)
Vậy GTLN của biểu thức A = 3 - 2 ( 3x + 1 )² là 3 khi và chỉ khi x = -1/3

m.n ơi giúp mk 1 hoặc 2 câu đc ko ạ mk cần gấp lắm mà mk ko bt cách lm

a, m=1

a,m=0

nhớ cho cho mình nhé

Để A có giá trị lớn nhất thì 2003:(x-50) phải lớn nhất

Để 2003:(x-50) lớn nhất thì (x-50) nhỏ nhất

Để (x-50) nhỏ nhất thì x nhỏ nhất

Mà x phải lớn hơn 50 nên x = 51

Ta có giá trị lớn nhất của A khi x = 51 là: 2000+2003:(51-50)=2000+2003:1=2000+2003=4003

Để A có giá trị lớn nhất thì 2003:(x-50) phải lớn nhất

Để 2003:(x-50) lớn nhất thì (x-50) nhỏ nhất

Để (x-50) nhỏ nhất thì x nhỏ nhất

Mà x phải lớn hơn 50 nên x = 51

Ta có giá trị lớn nhất của A khi x = 51 là: 2000+2003:(51-50)=2000+2003:1=2000+2003=4003

P có giá trị số lớn nhất khi (x - 6 ) có giá trị bé nhất.

Giá trị bé nhất của (x - 6 ) là: x - 6  = 1

x = 1 + 6

x = 7

Khi đó giá trị số của biểu thức P là:

P = 2004 + 540 : ( 7 - 6 )

= 2004 + 540

= 2544